La diferencia?
Que publicidad es arte/creatividad + marketing/estrategia.
En diseño, solo algunas Ues te dan una base de marketing y teoría de empresas, pero es sólo ese una base. En publicidad ves comunicación estratégica, branding, toda la parte de los medios para vender un producto, independientemente de su imagen, y en distintos medios de comunicación.
Ejemplo:
Un publicista está capacitado para crear una publicidad radial.
Un diseñador, puede? xD
Saludos