eso siempre se cumple ya que hay una composición de proporciones camuflado.... Es decir, siempre ocurre que abab/cdcd = ab/cd donde a, b, c y d son los dígitos de los números correspondientes. esto es facil demostrarlo: si partimos por la igualdad anterior, podemos escribirls como: abab/ab = cdcd/cd además, abab = ab00 + ab y cdcd = cd00 + cd Luego, (ab00 + ab)/ab = (cd00 + cd)/cd lo anterior es una composición de proporciones y es equivalente a: ab00/ab = cd00/cd que claramente se cumple pues 100 = 100. (ahora si partes desde 100 = 100 y te devuelves en los pasos, llegas a lo que quieres demostrar) Por ejemplo, haciéndolo con cualquier par de números, digamos 13 y 69 100 = 100 1300/13 = 6900/69 componiendo proporciones: (1300+13)/13 = (6900+69)/69 1313/13 = 6969/69 1313/6969 = 13/69