PsicoStitch

pues :S yo conte 20 hacia abajo en los verticales y a la derecha en los horizontales http://www.imagebana...alas18.38.3.png que flojera contarlos uno por uno :S no hay alguna formula o ecuación que permita calcularlos para n-valores?? oh shit! 20! no creo que sea proque soy weon, quizas un dia pesado xD nisiquiera se me ocurrieron muchisimas que ahora veo con facilidad xd faltan los de la segunda c (de izquierda a derecha) hacia abajo

Autoverifico que mi hueá está mala. El grafo de Petersen apaña (n=10).

Prop 7: De ahora en adelante voy a ver el problema en un grafo, donde cada persona es un vértice y conocer a una persona representa adyacencia. La primera condición nos dice que tenemos un grafo G 3-regular y la tercera nos dice que es conexo. Además, como el grado mínimo de G es mayor que 1, existe un ciclo C. Sea C un ciclo maximal en G y v en C. Como G es 3-regular, entonces tiene un vecino w aparte de sus dos vecinos del ciclo. Si suponemos que w no pertenece al ciclo, como la segunda condición nos dice que no hay triángulos, entonces w no puede ser adyacente a uno de los vecinos de v en el ciclo. Por la tercera condición, tendremos que todo vecino de w debe ser adyacente a un vecino de v en el ciclo, lo que contradice la maximalidad de C. Luego w pertenece al ciclo (el argumento anterior también nos dice que no hay vértices fuera del ciclo). Además, la distancia sobre el ciclo entre v y w no puede ser 2, pues se forma un triángulo; no puede ser 3 pues se viola la segunda restricción y no puede ser mayor a 5 pues se viola la tercera restricción. Lo anterior implica que el ciclo C es de largo 8 (implica también que no puede tener otra cardinalidad y explicita las adyacencias salvo isomorfismo). Después de toda esa masturbación, la respuesta es 8.

EDPs