Reiza

Hola como siempre hay gente mala clase que se mete solo a criticar a los foros pero bueno respondiendo a tu problema tu sabes que la recta y=1-x corta al eje en 1 o sea el area que se forma es de 0 a 1 como la otra recta que es horizontal no conoces su funcion pero si puedes saber que es una constante supongamos que es y=k con eso ya tienes las 2 funciones. Igualando ambas obtienes el punto donde se cortan el cual sera 1-k entonces con eso conoces los limites de integracion.Luego como quieres que sea la mitad sabaras que 2 veces el area inferior sera igual al area grande del triangulo formado a si que tenemos 2*[integral k,de 0 a 1-k + integral 1-x de 1-k a 1] = integral 1-x de 0 a 1 despues de eso solo te quedara la incognita k la despejas y obtienes dicha recta que corta al area en 2 partes iguales

Lo primero es que pases todos los datos a una unica unidad de medida, ya que tienes kilometros pies y millas. Es usual trabajar siempre en metro o kilometro a si que dejaremos 3km tal cual los 3000 pies son 0.9144 km y las 4 millas son 0.437376. Ahora pasando al problema vectorial tenemos que se mueve los 3 km hacia el sureste eso significa que se mueve (3cos(45)-3sen(45)) luego ( 0.9144cos(45)+ 0.9144sen(45)) y por ultimo se mueve hacia el sur con -0.437376. Como son vectores de la forma (x,y) se pueden sumar las 3 dandote como resultado (2.77 , -1.91) esto quiere decir que se encuetra a 2,77 km hacia el este y 1,91km hacia el sur desde el punto de origen la distancia en linea recta desde el origen es 3.36 km en direccion (2.77 , -1.91)

Los libros siempre tienen errores de impresión lo mas probable es que asi lo sea los metodos manuales conocidos no te pueden resolver ese problema yo recurri a una herramienta computacional y me arrojo estos valores x1 = - 84.75265082589502 x2 = 50.70693263137787 x3 = 21.30129735093177 x4 = 12.74442084358532 por ende si el libro te dice que x=3 eso quiere decir que la igualdad tal como aparece tiene un error

Primero por el metodo de ruffini encuentas esas raices a b c luego de hacerlo encutras tales raices que son a real b y c imaginarios o complejos despues los datos obtenido lo reemplazas en las raices del otro polinomio y listo luego haces la tipica multiplicacion de (x+a)(x+b)(x+c) y obtendras el polinomio. El segundo polinomio tambien usas el metodo de ruffini y todo queda en funcion de 'd' y ahi encutra un d1 y d2 tales que cumplan esa condicion.

Buenas en realidad esta es una integral para resolver con el metodo del trapecio pero compuesta ya que te dan un n como condicion La formula a utilizar es la que tienes ahi ahora te explicare cada incongnita a = es el limite inferior en tu caso es a=0 b = es el limite superior en tu caso b=1 n= es el numero de intervalos que te piden en tu caso es n=10 f''© es la segunda derivada de la funcion de la integral y debes evaluar en [0,1] y el resultado mayor es el numero que utilizaras tu funcion es exp(-x2 ) la segunda derivada es ( exp(-x2 ))*(4x2 -2) ahora deves ver en que punto de las 10 divisiones que hiciste es el mayor numero c=[ 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1] evaluando se vee que el mayor numero de la imagen es en c=1 con la f''(1)=5,43656365691809 luego todo esto lo reemplazas en la formula y listo te da la aproximacion (((1-0)2)*5,43656365691809))/(12*102)= 5,43656365691809/1200 = 0,00453046971409841 Nota=La formula y su explicacion de la pagina como fuente esta mala la diferencia entre b -a debe estar elevada al cuadrado y el f''© tiene que ser la imagen mayor

bueno al primera que es 3x2/(5-4x3) efectivamente u = 5 - 4x3 y du= -12x2 dx entonces dx= -du/12 remplazando en la integral de 3x2/(5-4x3) dx te queda -1/4 integral 1/u du (aqui las constantes las dejas afuera de la integral ) y como esa integral es conocida como ln(u) despues solo reemplazas quedandote. integral 3x2/(5-4x3) = -1/4 Ln(5 - 4x3). La integral de cos4 (x) sen(x) dx . Tambien sustituyes como u=cos(x) y du=-sen(x) dx reemplazando tenemos. Integral de cos4 (x) sen(x) dx = integral u4 *sen(x)* du/-sen(x). Aqui solo te queda integral -u4 y eso es = -u5/5 luego solo sustituyes la u quedándote. Integral de cos4 (x) sen(x) dx = (-1/5)*(cos5(x)). La integral de sen(3x)/(5+cos(3x)) primero hagamos la sustitucion de u=3x du=3 dx remplazando integral de sen(u)/(5 + cos(u)) du/3 dejas la constante afuera (1/3) integral sen(u)/(5 + cos(u)) du (1/3) integral sen(u)/(5 + cos(u)) du para esta realizas otra sustitucion v=5 +cos(u) dv= -sen(u) du reemplazando tenemos (1/3) integral sen(u)/(5 + cos(u)) du = (1/3) integral (sen(u)/ v ) * dv/-sen(u) simplificando quedara. -(1/3) integral 1/v dv eso es - Ln(v)/3 devolviendose con v = 5 + cos(u) sera -Ln(5 + cos(u))/3 devolviendose como u=3 x sera -Ln(5 + cos(3x))/3 para que quede mas bonito (-1/3)Ln (5 + cos(3x) No olvides que como son integrales indefinda cada una llevara un constante C sumada.

Hola sebaquake te lo explico mejor este asunto de la regla cadena para el caso de las funciones trigonometricas debes derivar la funcion trigonometrica y luego lo multiplicas por la derivada del argumento en este caso la derivada de la funcion arctang es 1/(1 + x2). La x que se vee ahi correspone al argumento original x=(ex - e-x)/2, entonces si derivamos la funcion que quieres tendras que hacerlo reemplazando el argumento asi la derivada de tu funcion sera. 1/(1 + ((ex - e-x)/2)2), luego por regla cadena debes derivar el argumento de la funcion original no de lo ya derivado como expones en el post anterior. Derivada de tu funcion quedara (1/(1 + ((ex - e-x)/2)2))*(la derivada del argumento). Derivada de tu funcion quedara (1/(1 + ((ex - e-x)/2)2))*((ex - (-e-x))*2 +(ex - e-x)*0 )/22. Luego despejando todo eso te queda (1/(1 + ((ex - e-x)/2)2))*((ex + e-x)/2) ese es el resultado final pero hay otra equivalencias al resolver ese cuadrado te quedaria asi. (2*(ex + e-x)/(e2x + e-2x +2) y si vas mas lejos podi volver a reducir ese termino como. (2*(ex + e-x))/((ex + e-x)2) simplificando te queda 2/(ex + e-x) pero tu quieres llegar a tu igualdad entonces multiplicalo por un uno de la forma (ex / ex) si te fijas ese es un 1 y no afecta el resultado en si entonces tienes (2/(ex + e-x))* (ex / ex) = 2*ex / ( ex *(ex - e-x)) = 2*ex / ( e2x + 1)

y la del rayo azul cuando?