Mis matemáticas ingenieriles no son muy aptas para este tipo de problemas pero si vas a desarrollar la serie no seria mejor dejarla como tal, osea no cortar la serie sino dejarla hasta el infinito con la sumatoria, el angulo/coordenada debería ser el que determine la agudez de la sinusoide. Osea no creo que debas cortar la serie. En lo segundo no cacho, como dije mis matemáticas ahora solo las uso para hacer integrales simples PS: si hablo puras weas, mándame a la mierda con toda confianza