El dueño es quién aparece como titular en el registro del dominio, así de simple.
Si luego te lo quita, tendrías que reclamar ante la entidad respectiva; si es .cl lo tendrías fácil, si es .com .net .org ,etc; olvídate del dominio para siempre sino te lo entregan (a menos que tengas 3.000 dólares para iniciar un litigio en Estados Unidos).
Lo que puedes pedir, es que a quién le has comprado el dominio te dé TODOS LOS DATOS de acceso, contraseña y así tu poder modificar como quieras esa información o poder llevarte el dominio hacia otro lado si quieres.
Sino quieren, es que se quieren quedar con él.