cidehamete
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Amigo de chilecomparte, nuevamente me veo en la necesidad de solicitar su ayuda... tengo que resolver el siguiente problema.... Sea $f$ continua en $[0,1]$ y tal que : $ \int_0^1f(x)x^ndx=0,\qquad\forall n\in\Bbb N. $ Demostrar que $f\equiv0$ en $[0,1]$. había pensado usar el teorema del valor medio integral.... pero aun no estoy seguro del todo les agradecería mucho alguna ayuda para resolver esto... Saludos y toda ayuda será bienvenida gracias!
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buena, me queda muy claro tu argumento yo había pensado en hacer esto: Como la funci\'on es no oscilante, ninguno de los puntos del intervalo $[a,b)$ es de oscilaci\'on por lo que existen puntos $P = \{x_0, x_1, ..., x_n\}$ donde $a = x_0 < x_1 < ... < x_n = b$ tales que $f$ no cambie de signo en $[x_i, x_{i+1})$ con $i \in \{1, 2, ..., n-1\}$ Ahora, analizando la funci\'on en cada subintervalo $[x_i, x_{i+1})$, tenemos que: a) si $f(x) \geq 0$ para $x \in [x_i, x_{i+1})$ entonces $f(x) = |f(x)|$, luego $\int_{x_i}^{x_{i+1}} |f(x)dx|$ es convergente, pues por por hip\'otesis $\int_a^b f(x)dx$ lo es. b) si $f(x) \leq 0$ entonces $-f(x) = |f(x)|$, de la misma forma, como $\int_a^b f(x)dx$ es convergente, tambi\'en lo es $-\int_a^b f(x)dx$ y por ello, $\int_a^b |f(x)dx|$ es convergente. creo que es la misma idea, así que revisaré en detalle lo que me propones.... gracias, te pasaste!!! :)
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mira, el problema dice así: Sea f una función riemann integrable en [a,b) no oscilatoria demuestre que f es integrable si y solo si f es absolutamente integrable La parte que absolutamente integrable implica integrable es facil, sale en todas partes, pero es la otra implicancia en general es falsa, pero al agregarle la condición "no oscilatoria" se puede demostrar y es justamente lo que no he podido hacer ...... :(
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Amigos de chilecomparte tengo una duda existencial..... me dicen que una función integrable en [a,b) es oscilatoria en un punto b si para cualquier intervalo del tipo [a_1, b) \subset [a, b) f cambia de signo...... esa es la definición, pero todav+ia no se como caracterizar una función no oscilatoria... necesito eso para terminar una demostración pero estoy un poco entrampado en ello... yo pensé que podría darme una partición del intervalo [a,b) tal que en cada subintervalo la función no cambie de signo, pero no estoy segura que esto esté correcto ayuda!!!! gracias de antemano saludos!!! :)
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uuuuuuuuuuuu wena, parece que esa me servirá, la sucesión de sumas parciales es acotada, de rango infinito solo me queda demostrar que la sucesión es divergente gracias por la sugerencia!!!
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que la cantidad de valores que puede tomar la sucesión de las sumas parciales es infinito...
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Amigos de chilecomparte..... ando en busca de un ejemplo de una serie que la sucesión de sus sumas parciales diverga, sea acotada y de rango infinito..... no he podido dar con una que cumpla con estas condiciones saludos y gracias por las respuestas
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GameBoy Advance Emulador+Juegos Android 1.4.31 Apk [MF]
cidehamete replied to EnfermoGP's topic in Aplicaciones
que pasó con los links?? o soy yo al que no le funcionan?? ayuda!!! -
ya no está disponible!!! :(
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wena, lo voy a leer, gracias
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más que querer el desarrollo ando buscando alguna idea de como abordarlo.... tiene tan pocas hipótesis que son pocos lo teoremas que se puede pensar en usar para resolverlo...
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amigos, tengo que resolver este problema para una tarea de análisis funcional ando un poco apurado así que no alcanzaré a escribirlo en latex pero ahí va por si alguien me puede aydar: Sea E un espacio de Banach y sea A: D(A) subconjunto de E en E estrella (dual) un operador denso y no acotado 1.-Asuma que existe una contante C tal que: <Au, u> > -C<Au,Au>^2 (*) pruebe que Nucleo(A) contenido en el Nucleo(A estrella) (creo que este es el adjunto) 2.- Recíprocamente asuma que Nucleo(A) contenido en el Nucleo(A estrella) y también que A es cerrado y Rango(A) es cerrado. Prueba que existe la constante C que cumpla la con la condición (*) de la parte 1.- se los agradeceré una enormidad si es que me pueden ayudar PD: este ejercicio está en el libro de análisis funcional de Haim Brezis, capitulo 2 del teorema de acotamiento uniforme y teorema de la gráfica uniforme , ejercicio 2.19 Estaré atento a sus comentarios
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Mago de Oz | Gaia III | Atlantia (2010)
cidehamete replied to mas3k's topic in Heavy/ Folk/Viking / Speed / Power / Symphonic
no está el link!!! se podrá arreglar? saludos -
ojala se pueda arreglar :)
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Metallica - 2010-01-26 - Club Hipico - Santiago, CHL
cidehamete replied to scream_22's topic in Black / Death / Doom / Thrash
está en MU noooooooooooo