Syd69

` se me hizo practicamente imposible resolver el ejercicio( por metodos algebraicos), igual lo intente xD eso de "2^x + 3^x = 2^3 + 3^3 ----> x= 3" es valido? Claro... eso te entrega una solucion pero con eso no argumentas porqué no hay mas. Yo creo que la cosa va por el crecimiento de las funciones f(x)=3^x y g(x)=2^x, si x>3 h(x)=f(x)+g(x)>f(3)+g(3)=35 no hay solucion. Si x<3 h(x)=g(x)+f(x)<g(3)+f(3)=35 tampoco hay solucion mientras que x=3 nos entrega h(3)=35 como queriamos alguien con mas tiempo podria graficar h(x) y la recta x=35 y ver que se cortan en un punto . Supongo que este argumento es valido ;) pd: para x real me tinca más cálculo que teoria de numeros el argumento es super válido para mostrar, no para demostrar, que es lo que le interesa al matemático y el por qué de formularse esta clase de preguntas :hide: SORRY NO ENTENDI

debes tener en cuenta que si una funcion es estrictamente creciente entonces es inyectiva por ende en el problema la solucion o es única o no existe ;)

` se me hizo practicamente imposible resolver el ejercicio( por metodos algebraicos), igual lo intente xD eso de "2^x + 3^x = 2^3 + 3^3 ----> x= 3" es valido? Claro... eso te entrega una solucion pero con eso no argumentas porqué no hay mas. Yo creo que la cosa va por el crecimiento de las funciones f(x)=3^x y g(x)=2^x, si x>3 h(x)=f(x)+g(x)>f(3)+g(3)=35 no hay solucion. Si x<3 h(x)=g(x)+f(x)<g(3)+f(3)=35 tampoco hay solucion mientras que x=3 nos entrega h(3)=35 como queriamos alguien con mas tiempo podria graficar h(x) y la recta x=35 y ver que se cortan en un punto . Supongo que este argumento es valido ;) pd: para x real me tinca más cálculo que teoria de numeros