Problema de Monty Hall

[Vassili84]

En un caso solo se puede perder o ganar, por lo tanto en el primero solo hay una posibilidad que es perder, claro que es un caso ideal el que se presenta donde el premio está en puertas distintas y siempre se elige la puerta xa, el otro caso ideal sería el premio siempre en la misma puerta y elegir siempre puertas distintas.

 

En los casos ocurren 2 sucesos, el primero es cuando elijes puera y el segundo es cuando abren otra para mostrar el animalucho ese... por ende la 1 tiene 2 opcione: que abran la puerta B o la C para mostrar el animal. Dos opciones, no una.

Lo hacen ver como una opcion al decir que se puede abrir cualquiera de las 2 por lo que si cambio gano, pero en realidad existen 2 posibles acontecimientos, o sea... sumamos una variable, o sea... no tenemos los mismos porcentajes.

C = Puerta con el Automovil A = Puerta mostarda por el presentador del problema (teniendo en cuenta que nosotros elejimos la puerta 1):

 

1. C A X

2. C X A

3. X C A

4. X A C

 

SALUDOS!

[Monkey_D_Luffy]

En un caso solo se puede perder o ganar, por lo tanto en el primero solo hay una posibilidad que es perder, claro que es un caso ideal el que se presenta donde el premio está en puertas distintas y siempre se elige la puerta xa, el otro caso ideal sería el premio siempre en la misma puerta y elegir siempre puertas distintas.

 

En los casos ocurren 2 sucesos, el primero es cuando elijes puera y el segundo es cuando abren otra para mostrar el animalucho ese... por ende la 1 tiene 2 opcione: que abran la puerta B o la C para mostrar el animal. Dos opciones, no una.

Lo hacen ver como una opcion al decir que se puede abrir cualquiera de las 2 por lo que si cambio gano, pero en realidad existen 2 posibles acontecimientos, o sea... sumamos una variable, o sea... no tenemos los mismos porcentajes.

C = Puerta con el Automovil A = Puerta mostarda por el presentador del problema (teniendo en cuenta que nosotros elejimos la puerta 1):

 

1. C A X

2. C X A

3. X C A

4. X A C

 

SALUDOS!

 

estas equivocado, la razon por la que hay 3 y no 4 casos esque el presentador siempre eliminara la opcion de la cabra (siempre y cuando elimine una puerta), en los numeros 3 y 4 da igual donde este la segunda cabra, el presentador siempre la eliminara.

[CoReY]

lejos la mejor explicacion a este caso que he leido en el foro

[icaza]

En un caso solo se puede perder o ganar, por lo tanto en el primero solo hay una posibilidad que es perder, claro que es un caso ideal el que se presenta donde el premio está en puertas distintas y siempre se elige la puerta xa, el otro caso ideal sería el premio siempre en la misma puerta y elegir siempre puertas distintas.

 

En los casos ocurren 2 sucesos, el primero es cuando elijes puera y el segundo es cuando abren otra para mostrar el animalucho ese... por ende la 1 tiene 2 opcione: que abran la puerta B o la C para mostrar el animal. Dos opciones, no una.

Lo hacen ver como una opcion al decir que se puede abrir cualquiera de las 2 por lo que si cambio gano, pero en realidad existen 2 posibles acontecimientos, o sea... sumamos una variable, o sea... no tenemos los mismos porcentajes.

C = Puerta con el Automovil A = Puerta mostarda por el presentador del problema (teniendo en cuenta que nosotros elejimos la puerta 1):

 

1. C A X

2. C X A

3. X C A

4. X A C

 

SALUDOS!

 

estas equivocado, la razon por la que hay 3 y no 4 casos esque el presentador siempre eliminara la opcion de la cabra (siempre y cuando elimine una puerta), en los numeros 3 y 4 da igual donde este la segunda cabra, el presentador siempre la eliminara.

yo también pienso que esta equivocado... pero la verdad es que no logro entender lo que estas diciendo...disculpa.

los 4 casos tampoco, me superan esas convinaciones:

 

 

1. C A X

2. C X A

3. X C A

4. X A C

 

5. A C X

6. A X C

:hide: :hide: :hide: :hide:

 

PD: aparte, de las personas que piensan que es algo de 50 - 50 , no es un mal razonamiento pensar que al quedar 2 puertas es cosa totalmente de suerte(50-50) ganar el auto, y cambiarse de puerta o no , no es relevante . es un razonamiento totalmente valido, pero al hablar de probabilidades tomamos todas las variables posibles y en este caso se toma que hay 3 puertas y luego podrás elegir entre 2, no quiero enredar mas la situación asi que lo dejare así , jueguen al juego de 2 francisco unas 100 veces y cámbiense de puerta, luego jueguen 100 veces sin cambiarse de puerta ¿las probabilidades estarán a favor de cambiarse de puerta?

midan la frecuencia con la que se obtiene un resultado... PROBABILIDAD :bravo:

Buena suerte

Edited January 4, 2010 by icaza

[Monkey_D_Luffy]

En un caso solo se puede perder o ganar, por lo tanto en el primero solo hay una posibilidad que es perder, claro que es un caso ideal el que se presenta donde el premio está en puertas distintas y siempre se elige la puerta xa, el otro caso ideal sería el premio siempre en la misma puerta y elegir siempre puertas distintas.

 

En los casos ocurren 2 sucesos, el primero es cuando elijes puera y el segundo es cuando abren otra para mostrar el animalucho ese... por ende la 1 tiene 2 opcione: que abran la puerta B o la C para mostrar el animal. Dos opciones, no una.

Lo hacen ver como una opcion al decir que se puede abrir cualquiera de las 2 por lo que si cambio gano, pero en realidad existen 2 posibles acontecimientos, o sea... sumamos una variable, o sea... no tenemos los mismos porcentajes.

C = Puerta con el Automovil A = Puerta mostarda por el presentador del problema (teniendo en cuenta que nosotros elejimos la puerta 1):

 

1. C A X

2. C X A

3. X C A

4. X A C

 

SALUDOS!

 

estas equivocado, la razon por la que hay 3 y no 4 casos esque el presentador siempre eliminara la opcion de la cabra (siempre y cuando elimine una puerta), en los numeros 3 y 4 da igual donde este la segunda cabra, el presentador siempre la eliminara.

yo también pienso que esta equivocado... pero la verdad es que no logro entender lo que estas diciendo...disculpa.

los 4 casos tampoco, me superan esas convinaciones:

 

 

1. C A X

2. C X A

3. X C A

4. X A C

 

5. A C X

6. A X C

:hide: :hide: :hide: :hide:

 

PD: aparte, de las personas que piensan que es algo de 50 - 50 , no es un mal razonamiento pensar que al quedar 2 puertas es cosa totalmente de suerte(50-50) ganar el auto, y cambiarse de puerta o no , no es relevante . es un razonamiento totalmente valido, pero al hablar de probabilidades tomamos todas las variables posibles y en este caso se toma que hay 3 puertas y luego podrás elegir entre 2, no quiero enredar mas la situación asi que lo dejare así , jueguen al juego de 2 francisco unas 100 veces y cámbiense de puerta, luego jueguen 100 veces sin cambiarse de puerta ¿las probabilidades estarán a favor de cambiarse de puerta?

midan la frecuencia con la que se obtiene un resultado... PROBABILIDAD :bravo:

Buena suerte

 

no no, mira....

 

dentro de un "mundo" ( siempre partiremos por la suposicion de que eliges la primera puerta y de que don francisco eliminara una puerta y te preguntara si deseas cambiar)

 

por ejemplo : C C A , aqui cuando don francisco elimine una puerta (que es la 2da) claramente el tema sera 50 - 50.

 

pero nosotros no estamos hablando de la probabilidad "EN UN SOLO MUNDO" de acertar, sino que estamos incluyendo las probabilidades de los 3 posibles "mundos" en 1 sola, estamos uniendo las probabilidades.

 

imaginemos que tenemos 3 posibles "mundos" o "casos": ( los 4 casos del que hablaba el de mas arriba estan mal, solo hay 3 casos posibles siempre y cuando elijas la 1era puerta, ya que don francisco no puede eliminar la que elegiste)

 

1. C C A

2. C A C

3. A C C

 

en el 1er caso: suponiendo lo de siempre, quedaria asi cuando don francisco pregunta si deseas cambiar de puerta:

( la X es la puerta eliminada)

C X A , en este caso tenemos 50-50 de acertar segun tu eleccion arbitraria, pero si cambias de puerta, ganas.

 

2do caso:

 

C A X, tambien hay 50- 50 de acertar con tu libre eleccion, pero si cambias ganas.

 

3er caso:

 

A C C, da igual que puerta elimine don francisco, tendras 50-50 posibilidades de ganar, pero si cambias pierdes.

 

ahora, si juntamos las 3 posibilidades de los 3 "mundos" o "casos", todos con la predisposicion de siempre cambiar de puerta cuando don francisco pregunte, entonces tenemos 2/3 de posibilidades de ganar, ya que en 2 posibles mundos ganamos si cambiamos de puerta, pero en el 3er mundo perdemos si cambiamos de puerta.

 

por lo tanto, si vas con la disposicion de cambiar de puerta, tienes 2/3 posibilidades de ganar, siempre considerando los 3 posibles casos de "mundos".

 

pero, si ves cada mundo por separado, entonces solo hay 1/2 posibilidad de ganar.

 

espero que lo hayas entendido de esta forma.

 

es la explicacion mas clara posible que yo pueda escribir xd.

 

adios

Edited January 4, 2010 by Monkey_D_Luffy

[Migxel Garrero]

Jajaja de nuevo el mismo tema wn... CABROS PA LOS Q PIENSAN Y ESTÁN SEGUROS Q ES 50 Y 50... NO ES ASÍ WN! lean bien, razonen y después posteen ;)

 

[icaza]

En un caso solo se puede perder o ganar, por lo tanto en el primero solo hay una posibilidad que es perder, claro que es un caso ideal el que se presenta donde el premio está en puertas distintas y siempre se elige la puerta xa, el otro caso ideal sería el premio siempre en la misma puerta y elegir siempre puertas distintas.

 

En los casos ocurren 2 sucesos, el primero es cuando elijes puera y el segundo es cuando abren otra para mostrar el animalucho ese... por ende la 1 tiene 2 opcione: que abran la puerta B o la C para mostrar el animal. Dos opciones, no una.

Lo hacen ver como una opcion al decir que se puede abrir cualquiera de las 2 por lo que si cambio gano, pero en realidad existen 2 posibles acontecimientos, o sea... sumamos una variable, o sea... no tenemos los mismos porcentajes.

C = Puerta con el Automovil A = Puerta mostarda por el presentador del problema (teniendo en cuenta que nosotros elejimos la puerta 1):

 

1. C A X

2. C X A

3. X C A

4. X A C

 

SALUDOS!

 

estas equivocado, la razon por la que hay 3 y no 4 casos esque el presentador siempre eliminara la opcion de la cabra (siempre y cuando elimine una puerta), en los numeros 3 y 4 da igual donde este la segunda cabra, el presentador siempre la eliminara.

yo también pienso que esta equivocado... pero la verdad es que no logro entender lo que estas diciendo...disculpa.

los 4 casos tampoco, me superan esas convinaciones:

 

 

1. C A X

2. C X A

3. X C A

4. X A C

 

5. A C X

6. A X C

:hide: :hide: :hide: :hide:

 

PD: aparte, de las personas que piensan que es algo de 50 - 50 , no es un mal razonamiento pensar que al quedar 2 puertas es cosa totalmente de suerte(50-50) ganar el auto, y cambiarse de puerta o no , no es relevante . es un razonamiento totalmente valido, pero al hablar de probabilidades tomamos todas las variables posibles y en este caso se toma que hay 3 puertas y luego podrás elegir entre 2, no quiero enredar mas la situación asi que lo dejare así , jueguen al juego de 2 francisco unas 100 veces y cámbiense de puerta, luego jueguen 100 veces sin cambiarse de puerta ¿las probabilidades estarán a favor de cambiarse de puerta?

midan la frecuencia con la que se obtiene un resultado... PROBABILIDAD :bravo:

Buena suerte

 

no no, mira....

 

dentro de un "mundo" ( siempre partiremos por la suposicion de que eliges la primera puerta y de que don francisco eliminara una puerta y te preguntara si deseas cambiar)

 

por ejemplo : C C A , aqui cuando don francisco elimine una puerta (que es la 2da) claramente el tema sera 50 - 50.

 

pero nosotros no estamos hablando de la probabilidad "EN UN SOLO MUNDO" de acertar, sino que estamos incluyendo las probabilidades de los 3 posibles "mundos" en 1 sola, estamos uniendo las probabilidades.

 

imaginemos que tenemos 3 posibles "mundos" o "casos": ( los 4 casos del que hablaba el de mas arriba estan mal, solo hay 3 casos posibles siempre y cuando elijas la 1era puerta, ya que don francisco no puede eliminar la que elegiste)

 

1. C C A

2. C A C

3. A C C

 

en el 1er caso: suponiendo lo de siempre, quedaria asi cuando don francisco pregunta si deseas cambiar de puerta:

( la X es la puerta eliminada)

C X A , en este caso tenemos 50-50 de acertar segun tu eleccion arbitraria, pero si cambias de puerta, ganas.

 

2do caso:

 

C A X, tambien hay 50- 50 de acertar con tu libre eleccion, pero si cambias ganas.

 

3er caso:

 

A C C, da igual que puerta elimine don francisco, tendras 50-50 posibilidades de ganar, pero si cambias pierdes.

 

ahora, si juntamos las 3 posibilidades de los 3 "mundos" o "casos", todos con la predisposicion de siempre cambiar de puerta cuando don francisco pregunte, entonces tenemos 2/3 de posibilidades de ganar, ya que en 2 posibles mundos ganamos si cambiamos de puerta, pero en el 3er mundo perdemos si cambiamos de puerta.

 

por lo tanto, si vas con la disposicion de cambiar de puerta, tienes 2/3 posibilidades de ganar, siempre considerando los 3 posibles casos de "mundos".

 

pero, si ves cada mundo por separado, entonces solo hay 1/2 posibilidad de ganar.

 

espero que lo hayas entendido de esta forma.

 

es la explicacion mas clara posible que yo pueda escribir xd.

 

adios

 

si se entendió perfectamente... incluso eso es lo que quería decir con este post... si mi confusión era con el otro tipo, gracias igual por aclarármelo , sobretodo eso de los mundos separados

Edited January 5, 2010 by icaza

[Profesorx]

No hay nada mejor que una comprobación empírica de la situación...

 

en este link hay un applet que simula el concurso:

Link concurso

 

 

Yo lo hice y me dio los siguientes resultados (con 50 intentos):

 

Cambiando de puerta

Sin cambiar de puerta

 

 

Debo mencionar que al hacer la prueba cambiando de puerta, la tendencia era de 66% - 33%, sólo al final, la diferencia se redujo un poco. En cambio, en el experimento sin cambiar, la tendencia era 50% - 50% y también pasó que en los últimos intentos, la diferencia aumentó al nivel que quedó al final. ¿raro no?

 

Háganlo y comenten.

Saludos

[luciostyle]

Para los que aun no entiendan por que no es 50 y 50 al final, y al comienzo si era 33,3%.

 

El ejercicio de tirar una moneda... o de tirar una cara en un dado, son experimentos de Bernoulli y la solucion de la

probabilidad o del ejercicio estan dados por el teorema del binomio. (Leanse un libro de Analisis Estadistico).

 

Al comienzo, este juego es un problema de tirar monedas, elegir una o dos caras de un dado, o elegir una de 3 puertas que tiene un auto.

 

Pero, cuando el presentador decide presentarse en el experimento y aportar un DATO, este deja de ser un experimento de Bernoulli,

pues el resultado del experimento deja de ser por AZAR, hay alguien de ahi que sabe mas que tu, y tu estas conciente que asi es.

 

Por ello, los más astutos (la gente que naturalmente haga este analisis, no los que ya lo leimos), haran el ejercicio de las 3 imagenes y se daran cuenta que en el 66,6% de los casos ganarian cambiando de puerta.

 

Por ello, retoma la desicion y elige cambiar de puerta, pues vuelve a transformar el juego a un ensayo de Bernoulli, pero con mas probabilidad, osea, el dato "P" de la ecuacion derivada del teorema del binomio cambia.

 

 

[wachu]

Bueno el juego aqui mis resultados :hide:

 

 

 

Saludos!