Problema de Monty Hall

[icaza]

¿Como ganarle el auto a Don francisco en Concurso de las 3 puertas?

Estuve revisando un artículo del 2003, de Stefan Krauss y Xiao Tian Wang, y encontré dos cosas en él; primero, un modo de aumentar las probabilidades de ganar a Don Francisco, y segundo, una ejemplo claro de como los “sesgos” cognitivos se ven fuertemente influidos por el modo en que se organiza la información presente en un problema. El problema de las tres puertas (o “problema de Monty Hall” (Monty Hall problem) en referencia al animador de “Let’s Make a Deal” donde nació el consurso que lo inspiró) es conocido en nuestro chile por las maratones de concursos sabatinos que arma(ba) Kreutzberger:

Imagina que estás concursando en Sábados Gigantes y Don Francisco te hace elegir entre 3 puertas, donde una esconde un auto para quién la escoja, y las otras dos unas fotos de alpacas. Eliges la puerta 1 y, en vez de abrir dicha puerta, el animador, que conoce que hay detrás de cada puerta, abre una distinta ( la 2 o la 3), develando la foto de una alpaca. Entonces te pregunta, en su reconocible éstilo “Puerta 1, ¿respuesta definitiva!!?”, dándote la posibilidad de cambiar tu decisión. ¿Qué decidirías?, ¿cual sería a priori la mejor estrategia?.

Enfrentadas a este problema la mayoría de las personas mantienen su decisión de abrir la puerta 1, argumentando, cada quién a su manera, que si antes cada puerta tenía un 33,3% de probabilidades de esconder el auto, ahora las dos que quedan se asocian, cada una, a un 50%, y por lo tanto la decisión es trivial. Además, ante situaciones de tipo “cara o sello”, perder tras cambiar de decisión es percibido como peor que perder tras mantenerla. Lo interesante es que, contraintuitivamente, la nueva situación no es de tipo cara o sello. Para entender este punto es necesario pasar de un razonamiento basado en probabilidades, a uno basado en frecuencias y mundos posibles; formalmente equivalente, pero cognitivamente distinto.

 

 

 

Mundo 1

Elegiste la puerta 1 y Don Francisco, en vez de abrir ésta, abre la puerta 2. El auto está en la 3, por lo que ganas si te cambias.

 

 

 

Mundo 2

Elegiste la puerta 1 y Don Francisco, en vez de abrir ésta, abre la puerta 3. El auto está en la 2, por lo que ganas si te cambias.

 

 

 

Mundo 3

Elegiste la puerta 1 y Don Francisco, en vez de abrir ésta, abre cualquiera de las otras dos. El auto está efectivamente en la que elegiste, por lo que ganas si te mantienes.

 

Massimo Piatelli-Pallmarini, profesor de ciencias cognitivas en la U. de Arizona, dice que el Monty Hall problem es el “ejemplo más expresivo de las ilusiones cognitivas” o “túneles mentales” en el cual “incluso físicos premios Nobel sistematicamente responden de forma errada, insisten en ello y ‘reprenden’ a quienes toman la decisión correcta”.

Pero el error resulta comprensible dado lo curiosa que es la conclusión:

…ya que en 2 de los 3 mundos posibles ganas si cambias tu decisión, la heurística a segir es: “elige… si te ofrecen cambiar tu decisión, cámbiala”. No importa la identidad de la puerta que elijes la primera vez, tampoco importa cual es la segunda; la segunda es probablemente la ganadora no por la que es, sino por ser la segunda… si la misma la hubieses elegido la primera vez, lo más probable es que hubiese ocultado un camelido sudamericano.

 

espero que les guste :banana:

Edited October 24, 2010 by Kofsoen Sifen

[fc_liverpool]

wena, nunca lo habia pensado de esa manera, la verdad siempre crei que la mejor opcion era mantenere

[_ACTKK_]

la cago mmmmmmmmm

[Monkey_D_Luffy]

pese a que leo y leo sobre este problema sigo pensando que es 50 a 50.

 

ya que si en la tercera puerta esta el auto y don francisco abre la 2da puerta para hacerte la pregunta, TU NO SABES si él abrio la puerta "al azar"(en ese caso tu pensarias que el auto esta en la 1era puerta) o si la abrio SABIENDO QUE ERA LA UNICA PUERTA QUE PODIA ABRIR.

 

nose si me entienden lo que quiero decir.

 

el razonamiento que aplican en este problema estaria correcto SIEMPRE Y CUANDO puedas leer la mente de don francisco.

 

ya que el problema esque TU NO SABES si él abrio una puerta debido a que podia abrir cualquiera de las 2, o si la abrio debido a que era la unica puerta que podia abrir.

 

es dificil explicar lo que pienso por chat, en persona seria mas facil.

 

adios

Edited December 29, 2009 by Monkey_D_Luffy

[bestianx]

Segun yo al momento de eliminarse una alternativa esto inmediatamente pasa a ser una probabilidad del tipo 50 y 50

ya que es en ese momento donde recien surge la duda de mantener tu opción y cambiarla, en ese momento solo dudas entre 2 opciones

 

en el caso de mantenerse es como que inmediatamente tu elijieras entre 2 alternativas, ni siquiera consideras la tercera ya eliminada

 

si no se eliminara una, tu te quedas firme con tu primera decisión y ahi te quedas con el 33,3%

 

[♪ Λחdγ טσוсε ♪]

Recuerdo que esto lo explique como 3 veces con varios ejemplos cuando un usuario

lanzo la pregunta ya que lo vio en la pelicula black jack.....

 

No me dare esa paja de nuevo ..... <_<

[CamaroRS]

acá la respuesta desde el minutos 4.30 hasta 6.00

 

http://www.youtube.com/watch?v=Uu2-UimHZl8...feature=related

 

 

 

saludos

[cnautic]

No se cuantas manos he perdido jugando poker solo porque al river se le ocurre mejorar mi mano, tentándome a modificar al paso mi estrategia inicial y finalmente haciéndome caer en la estrategia del rival...

 

Mi opinión es que esta manera de ver el problema no considera el hecho de que hay una persona (don francisco) decidiendo abrir una de las puertas, y esa decisión puede estar influenciada en buscar que el jugador modifique su opción (porque es obvio que no abrirá la puerta con el troncomóvil), solo abrirá la puerta que sabe a priori que tiene al huanaco...

 

Es análogo a lanzar 2 monedas, las probabilidades se reparten en 1/2, 1/4 y 1/2, y se creyó que así sucedia para todos los análogos a lanzar 2 monedas hasta que apareció un experimento en mecánica cuántica donde la probabilidad se repartió en puros tercios...

 

 

La pregunta que planteo es: asumiendo que le animador abrirá una puerta que no tiene al vehiculo. ¿como se considera la decisión tomada por el animador?, ¿no será que ambas maneras de escojer la puerta a abrir son en realidad el mismo evento?

Edited December 29, 2009 by cnautic

[Dr. Maui]

pese a que leo y leo sobre este problema sigo pensando que es 50 a 50.

 

ya que si en la tercera puerta esta el auto y don francisco abre la 2da puerta para hacerte la pregunta, TU NO SABES si él abrio la puerta "al azar"(en ese caso tu pensarias que el auto esta en la 1era puerta) o si la abrio SABIENDO QUE ERA LA UNICA PUERTA QUE PODIA ABRIR.

 

nose si me entienden lo que quiero decir.

el razonamiento que aplican en este problema estaria correcto SIEMPRE Y CUANDO puedas leer la mente de don francisco.

 

ya que el problema esque TU NO SABES si él abrio una puerta debido a que podia abrir cualquiera de las 2, o si la abrio debido a que era la unica puerta que podia abrir.

 

es dificil explicar lo que pienso por chat, en persona seria mas facil.

 

adios

 

Estiamado hombre de goma... si nosotros pudiesemos leer la mente de don francisco no tendriamos este problema, pues don fancis sabe cual es la puerta, por lo que la probabilidad de ganarse el auto cero millas nuevecito de paquete seria 100%. lo que plantea el problema es que es mas factible encontrarse en la situacion de elegir la puerta incorrecta y tener que cambiar la alternativa.

 

Saludos

 

[icaza]

espero que les haya gustado .. y felicidades a los que lo entendieron y a los que no , espero que lo lean "DE NUEVO" y lo entiendan.

es simple... hay mas probabilidades de ganar cambiando de puerta, Cuestión de mundos

33,3 % si no cambias de puerta, son tus probabilidades de ganar.