Problemas de matemáticas especiales – María E. Ballvé

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La experiencia docente en Matemáticas demuestra que la existencia de colecciones de ejercicios y problemas mejora considerablemente el entendimiento de las materias, ya que, por una parte, facilita el afianza­miento y la comprensión del alumno, y por otra, el profesor tiene un punto de referencia y de orientación para sus discentes.

Un libro de problemas de Matemáticas Especiales para el Curso de Acceso para mayores de 25 años se enfrenta a varios retos. En primer lugar, debe situar a los alumnos en una posición adecuada para comenzar los estudios universitarios, unificando los conocimientos del heterogéneo alumnado de esta asignatura. En segundo, debe motivar al alumno, tanto para que trabaje por si mismo como para que tome contacto con la belleza del contenido de la Matemática; y todo ello en una forma condensada, ya que mientras en el Bachillerato se tiene suficiente tiempo para lograr estos fines, aquí debe conseguirse en un solo curso.

Los autores hemos tenido presente que el libro no va dirigido sola­mente a futuros alumnos de Ciencias, sino también de Económicas, Empresariales e Ingeniería Industrial. Por tanto hemos buscado puntos comunes y le hemos dado un carácter marcadamente práctico. También hemos sido conscientes de que, para la mayoría de los alumnos, la sensación inicial al entrar en contacto con las materias de las que trata el curso es la desorientación, por ello —en la medida de lo posible— los problemas se han desarrollado gradualmente dentro de cada capítulo, desde el ejercicio inmediato al problema de contenido más teórico, rozando en algún momento el nivel de un primer curso de Licenciatura. En algunos casos los problemas se han escrito exhaustivamente, teniendo presente que muchos alumnos deben desarrollar su trabajo de forma totalmente individual.

Globalmente los problemas se podrían clasificar en tres grupos:

Teoría de Conjuntos y fundamentos.

Estructuras Algebraicas y Algebra Lineal.

Análisis.

No obstante, no debe olvidarse que el objetivo principal es la obten­ción de un conocimiento sintético de la iniciación a la Matemática, sin el cual podría perder su sentido de estudio y reducirse a la mera aplicación de recetas. Hemos pretendido evitar este peligro y procurado también que el tratamiento de los problemas sea ameno, dentro de los márgenes que permite el rigor matemático.

Confiamos haber conseguido todos estos fines.

Contenido:

1. Conjuntos, relaciones

2. Aplicaciones

3. Combinatoria

4. Probabilidad

5. Operaciones binarias

6. Números racionales y reales

7. Números complejos

8. Espacios vectoriales

9. Dependencia e independencia lineal

10. Matrices y determinantes

11. Sistemas de ecuaciones lineales

12. El plano afín

13. El espacio afín

14. Polinomios

15. Fracciones racionales

16. Limites

17. Funciones continuas

18. Funciones derivables

19. Aplicaciones de las derivadas

20. La integral de Riemann

21. Funciones logarítmicas, exponenciales y trigonométricas

22. Calculo de primitivas

Formato: pdf Comprimido: Sí Peso: 24.1 MB Lenguaje: Español

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