sebas9105 Posted December 5, 2015 Report Share Posted December 5, 2015 (edited) El libro “Problemas sobre la teoría de funciones de variable compleja” (TFVC) está destinado principalmente para los estudiantes de la Facultades de Mecánica y Matemáticas y de Física y Matemáticas de las Universidades, de las secciones correspondientes de los institutos pedagógicos y de los institutos politécnicos con un programa ampliado de matemáticas. Los “Problemas” contienen así mismo ciclos que se salen de los marcos de los programas. Algunos de ellos pueden servir de base para los trabajos de curso y como material para las labores de los seminarios de la TFVC. Los autores estiman también que los “Problemas” pueden resultar útiles para personas que se especializan en la mecánica de medios continuos (hidrodinámica, teoría de elasticidad) y en electrotecnia, ya que contienen un número considerable de problemas o bien dedicados a la aplicación directa de la TFVC a estas ramas o bien relacionados con cuestiones que representan los fundamentos matemáticos de las mismas (transformaciones conformes, funciones armónicas, potenciales, integrales de tipo de Cauchy, etc.). Para mayor comodidad en el uso de los “Problemas”, en el índice, además de los títulos de los capítulos y parágrafos, se señalan a veces los ciclos principales de problemas que estos contienen (esto se refiere principalmente al material fundamental de estudio). Se supone que el que recurra a los “Problemas” está familiarizado con los capítulos correspondientes de la TFVC. Si se emplea material adicional, se da la información necesaria y se hace referencia a la bibliografía. El primero de estos libros ha sido traducido recientemente al español por la editorial “Mir” lo que sin duda facilitará a nuestros lectores el uso de los “Problemas”. Todas las sugerencias a la solución de los problemas se dan en el texto principal. Los problemas más difíciles, cuyos números están marcados con asterisco, están provistos de soluciones que se insertan en las respuestas. Al preparar los “Problemas” se han empleado textos, manuales y monografías, tanto rusos, como extranjeros, que estaban al alcance de los autores. Nos es sumamente grato que a la versión inglesa ya existente de nuestros “Problemas” se una ahora esta traducción al español, idioma ampliamente extendido. Aprovechamos esta ocasión para agradecer nuestro colega, C. Vega, por la labor atenta que ha realizado al traducir nuestro libro. Contenido: Prólogo de los autores a la edición española CAPITULO I: NÜMEROS COMPLEJOS Y PUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA1. Números complejos (números complejos, representación geométrica; proyección estereográfica)2. Funciones trascendentes elementales3. Sucesiones y series numéricas4. Funciones de variable compleja (funciones complejas de variable real; funciones de variable compleja; continuidad)5. Funciones analíticas y armónicas (condiciones de Cauchy-Riemann; derivadas formales según Cauchy; funciones armónicas; significado geométrico del módulo y del argumento de la derivada) CAPITULO II: TRANSFORMACIONES CONFORMES RELACIONADAS CON FUNCIONES ELEMENTALES1. Funciones lineales (funciones lineales enteras; funciones homográficas)2. Cuestiones complementarias de la teoría de transformaciones lineales (formas canónicas de transformaciones lineales; algunas fórmulas de aproximación para transformaciones lineales; transformaciones de recintos biconexos elementales; propiedades de grupo de transformaciones homo-gráficas; transformaciones lineales y la geometría de Lobachevski3. Funciones racionales y algebraicas (transformaciones de lúnulas circulares y de recintos con cortes; función de Zhukovskl; aplicación del principio de simetría; transformaciones multivalentes elementales)4. Funciones trascendentes elementales (funciones trascendentes fundamentales; transformaciones reducibles a transformaciones de franjas y de semifranjas; aplicación del principio de simetría; transformaciones multivalentes elementales)5. Fronteras de univalencia, convexidad y estelaridad CAPITULO III: INTEGRALES Y SERIES DE POTENCIAS1. Integración de funciones de variable compleja2. Teorema integral de Cauchy3. Fórmula Integral de Cauchy4. Series de potencias (determinación del radio de convergencia, comportamiento en la frontera del círculo de convergencia; segundo teorema de Abel)5. Serie de Taylor (desarrollo de funciones en series de Taylor, funciones generadoras de sistemas de polinomios; solución de ecuaciones diferenciales)6. Algunas aplicaciones de la fórmula integral de Cauchy y de series de potencias (ceros de funciones analíticas; teorema de unicidad; expresión de una función analítica en términos de su parte real o imaginaria; desigualdades de Cauchy; teorema de áreas para funciones univalentes; principio de módulo máximo) CAPITULO IV: SERIE DE LAURENT PUNTOS SINGULARES DE PUNCIONES ANALITICAS UNIFORMES. RESIDUOS Y SUS APLICACIONES1. Serie de Laurent2. Puntos singulares de funciones analíticas uniformes3. Cálculo de residuos4. Cálculo de integrales (aplicación directa del teorema de los residuos; integrales definidas; integrales relacionadas con la fórmula de inversión de la transformación de Laplace; comportamiento asintótico de integrales)5. Distribución de ceros. Inversión de series (teorema de Rouché; principio de argumento; inversión de series) CAPÍTULO V: DISTINTAS SERIES DE PUNCIONES. INTEGRALES PARAMÉTRICAS1. Series de funciones2. Series de Dirlchlet3. Integrales paramétricas (convergencia de integrales; integral de Laplace) CAPÍTULO VI: PRODUCTOS INFINITOS. PUNCIONES ENTERAS Y MEROMORFAS1. Productos infinitos2. Desarrollo en series de fracciones simples y en productos infinitos Sumación de series3. Características de crecimiento de funciones enteras CAPITULO VII: INTEGRALES DE TIPO DE CAUCHY. FÓRMULAS INTEGRALES DE POISSON Y DE SCHWARZ1. Integrales de tipo de Cauchy2. Integral de Dirichlet, funciones armónicas, potencial logarítmico y función de Green3. Integral de Poisson, fórmula de Schwarz, medida armónica CAPÍTULO VIII: PROLONGACIÓN ANALÍTICA. SINGULARIDADES DE CARACTER MULTIFORME. SUPERPICIES DE RIEMANN1. Prolongación analítica2. Puntos singulares de carácter multiforme. Superficies de Riemann CAPÍTULO IX: TRANSFORMACIONES CONPORMES (CONTINUACIÓN)1. Fórmula de Christoffel—Schwarz2. Transformaciones conformes relacionadas con funciones elípticas CAPÍTULO X: APLICACIONES A LA MECANICA Y A LA FÍSICA1. Aplicaciones a la hidromecánica2. Aplicaciones a la electrostática3. Aplicaciones al problema plano de conducción de calor CAPÍTULO XI: GENERALIZACIÓN DE FUNCIONES ANALÍTICAS1. Transformaciones casiconformes2. Funciones analíticas generalizadas3. Algunas relaciones integrales e integrales dobles RESPUESTAS Y SOLUCIONESFormato: pdf Comprimido: Sí Peso: 27.3 MB Lenguaje: Español DESCARGA ESTE LIBRO FULL Y GRATIS AQUI ;) BUENO AMIGOS DE FIUXY ESO A SIDO TODO NO SELES OLVIDE COMENTAR Y PUNTUAR SI LES GUSTO Y LES SIRVIO HASTA LA PROXIMA ¡¡¡ Edited December 5, 2015 by sebas9105 Link to comment Share on other sites More sharing options...
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