ayuda porfavor con ejercicio de geometria plana

[hector18]

porfavor nesecito si me pueden ayudar a resolver este ejercicio para mi hijo . no lo entiendo , Muchas grasias ayuda porfavor. pero no se como copiar la figura del ejercicio,soy nuevo en esto, ayuda porfavor

http://i42.tinypic.com/2ldim1u.jpg. Me tira la solucion en funcion de Pi pero no se como se hase . Ayuda porfa , grsias s,muy amables.

Edited September 11, 2013 by hector18

[cañangasñangas]

sacale una foto, subela a tinypic.com y enlazas la imagen en el foro :D

[xeblaggg]

te subo la solucion que hice, es lo mejorcito que me salio a las 3 am, ojala sirva, cualquier duda preguntas

 

 

 

 

 

Se perdió algo de calidad en las imagenes, pero creo que el texto es entendible.

 

 

[hector18]

te subo la solucion que hice, es lo mejorcito que me salio a las 3 am, ojala sirva, cualquier duda preguntas

 

 

 

 

 

Se perdió algo de calidad en las imagenes, pero creo que el texto es entendible.

 

 

 

[xeblaggg]

Puede que mi explicación haya sido media simiesca dado que la escribí a las 3 am.

 

Lo primero que hay que saber es que si se tiene algo como cos(b)=x, la cosa se pone fea, ya que cos (y también sen), son funciones y lo que uno desea es despejar b, para eso hay que aplicar la inversa de cos que se llama arccos.

 

Para acortar la explicación, no existe una manera fácil de calcular los angulos con funciones trigonometricas, es por eso que existen ( o existieron) tablas trigonómetricas.

 

En ciertos casos el calculo es fácil, pero, es únicamente porque son ángulos memorizados y con esto me refiero a que yo me los sabía de antemano

 

Los ángulos típicos son los del triangulo equilatero, y el del triangulo rectangulo isoceles ( mitad de un cuadrado),

 

Por ejemplo en el caso del triangulo rect. isoceles de lado 1 tenemos

 

entonces si escribimos las funciones trigonometricas para el triangulo de arriba, nos queda

 

 

pero de antemano sabemos que b = pi/4 =45°., Entonces en cualquier triangulo que tenga dichas funciones trigonometricas obtendremos que sus angulos son pi/4.

 

Y lo mismo ocurre en el caso del triangulo equilatero, solamente que en ese caso hay que tomar la altura como hice en la solución.

 

No se si hasta ahora te habras dado cuenta, pero en el problema nos decian casi explicitamente que el triangulo OBC era rectangulo. así que en cierta manera está de más utilizar funciones trigonometricas en este problema.

 

Si te complica demasiado las funciones trigonometricas, trata de resolver el problema mediante triangulos simétricos, o sea que se han rotado o que sus lados han sido reescalados de manera proporcional. En el caso del problema teniamos un triangulo rectangulo isoceles igual al de la figura rotado y reescalado por r.

 

Siento mucho si cause alguna confusión por usar funciones trigonometricas, quizas el hacer el problema a las 3 am me jugó en contra.

 

Algo que me faltó mencionar en el primer post, es la transformación de radianes a grados y de grados a radianes, te dejo la siguiente relacion para hacer el cambio de un sistema a otro