Ayuda EDP

[ccornejo]

Hola, tengo el siguiente ejercicio que no sé como abordar

 

Es claro que es una ecuación no homogénea con condiciones de borde homogéneas. Lo que me genera dudas es la homogenización de la ecuación ya que al ser una función de dos variables habría que plantear un cambio de variables de la forma:

 

 

Donde

 

El asunto es que no sé como trabajarlo porque en el momento en que haga tender "t" al infinito todo se me hará 0 y la ecuación desaparecerá.

 

Espero que me puedan ayudar. Saludos.