problema para parametrizar

[juan jose perez soto]

Hola

Me topé con el siguiente ejercicio:

si bien por Stokes es un problema casi trivial, cuyo resultado es -12pi, para hacer directamente la integral de linea no me sale :/

lo que estoy haciendo es intersectar las curvas para obtener gamma, lo que me da una elpise como la siguiente:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28z-1%29%5E2%2By%5E2%2F4%3D1

luego parametrizo asi:

x=-2sint

y=2cost

z=1+sint

que reemplazandolas en las ecuaciones dadas, todas se cumplen simultaneamente. Pero almomento de evaluar la integral me da como resultado -6pi-4.

Espero que puedan ayudarme.

Gracias

Edited July 1, 2013 by juan jose perez soto

[xeblaggg]

Parametrizaste mal, tienes que usar coordenadas cilindricas y con eso llegas a

 

x=2 cos(t)

y=2 sin(t)

z=1-cos(t)

 

con eso sale altiro

[juan jose perez soto]

Parametrizaste mal, tienes que usar coordenadas cilindricas y con eso llegas a

 

x=2 cos(t)

y=2 sin(t)

z=1-cos(t)

 

con eso sale altiro

 

probaré con esa parametrizacion. Gracias :D

 

Oie, pero el t entre que lo mueves??

Edited July 2, 2013 by juan jose perez soto

[ElTom]

 

Parametrizaste mal, tienes que usar coordenadas cilindricas y con eso llegas a

 

x=2 cos(t)

y=2 sin(t)

z=1-cos(t)

 

con eso sale altiro

 

probaré con esa parametrizacion. Gracias :D

 

Oie, pero el t entre que lo mueves??

 

 

en [0,2Pi] o no? ya que es un circulo en el plano polar de radio 2

[xeblaggg]

entre 0 y 2pi como dice ElTom, la manera facil de verlo es haciendo un dibujo. Si no, tienes que darte cuenta de las restricciones, en este caso como no hay restricciones del tipo x>0 (o <0 y tambien para y), entonces el t se mueve libremente.