Necesito ayuda con problema de cálculo

[Bellakowski]

Cabros, tengo un trabajo de cálculo y necesito ayuda...

 

Una piscina tiene su fondo limitado superiormente por una parábola e inferiormente por una recta horizontal de 8 mts de largo. La distancia del vértice de la parábola es de 15 mts. Calcular el gasto de pintar con dos manos de pintura el fondo si el galón de pintura cuesta $9000 y cubre 15m2 de superficie.

 

 

Necesito orientación de cómo resolverlo, que fórmulas necesito y todo eso.. Gracias de antemano.

Edited June 28, 2013 by Bellako

[feonacho]

primero dibuja el plano cartesiano, te dan las coordenadas del vértice, determina la ecuación de la parábola.

 

Luego de eso debes integrar desde 0 a 8 ya que así sacas es área bajo la curva, una vez que tengas el área es simple álgebra, sacar cuantos galones se necesitan.

[ElTom]

no deberia integrar entre -4 y 4? .. o 2 veces de 0 a 4 ??

[xeblaggg]

Si pones el vertice de la parabola en el eje Y, entonces se integra entre -4 y 4, si colocas la parabola trasladada a la derecha, o sea de la forma x(x-8), entonces integras entre 0 y 8. Todo depende de los gustos, al final el resultado es el mismo.

 

Por simetria en el primer caso, o sea cuando el vertice esta en el eje Y, se puede integrar entre 0 y 4, y multiplicar x 2. Basta hacerse un dibujo pa cachar. Lo importante en este caso es encontrar la parabola e integrar entre los puntos correctos.

[Bellakowski]

si si, da 11 galones aproximados ... 10,6 creo, ya lo pude hacer con unos compañeros; agradezco todos sus comentarios :)