ejercicios logaritmos ayuda

[kristianfm]

Buenas tardes, soy nuevo en el foro y quisiera pedirle ayuda con los ejercicios que me dieron en el IP, son los unicos que me faltan por hacer y estoy complicado con esot, espero puedan ayudarme..

 

 

2log(3x-4)=log 100+ log (2x+1)el segundo parentesis es elevado al cuadrado

Log (x-a)-log (x+a)=log x-log (x-a)

 

Espero alguien pueda desarrollarlo

Gracias

[jotacb]

log (x-a)-log (x+a)=log x-log (x-a)

log [(x-a)/(x+a)] = log [x/(x-a)]

 

(x-a)/(x+a) = x/(x-a)

 

(x-a)² = x(x+a)

 

x²-2ax+a² = x²+ax

 

a² = 3ax

 

a²/3a = x

 

a/3 = x

 

 

Listo el 2do, ahora en el primero igual, son puras propiedades de los logs :)

[Sebathlon]

2log(3x-4)=log 100+ log (2x+1) <--- propiedades de los log

log((3x-4)²)=log(100(2x+1)) <--- aca igualas todo lo que esta dentro de los log

(3x-4)²= 100(2x+1) <--- cuadrado de binomio

9x²-24x+16 = 200x +100 <--- sumo y resto

 

9x²-224x -84 <-- usas la fórmula para sacar las raíces de una ecuación cuadrática y listo. tienes tu X₁ y tu X_2. Que vendría siendo esta:

 

_{https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c8/Ecuaci%C3%B3n_cuadr%C3%A1tica.svg}

 

saludos