ayuda con estos ejercicios de calculo no lo entiendo

[tanax00716]

 

 

 

 

Edited June 16, 2013 by tanax00716

[Sebathlon]

Pregunta 4:

Razón de cambio significa " Deriva esto "
entonces si x(m)=(70-m)m

y P(x) = 6-0,07x

entonces tienes una función compuesta

 

P(x(m)) = 6-0,07(70-m)m

 

luego como te piden la razón de cambio respecto al numero de trabajadores, debes derivar P(x(m)) = 6-0,07(70-m)m respecto a m y luego evaluar en 20.

Pregunta 5

Acá te dan la derivada de una función, y un valor que toma ésta función sin derivar.

en el curso de cálculo te enseñan que estos datos que acabo de mencionar son suficientes y necesarios para deducir la función completa.

pero por qué ? por que cuando yo integro cualquier función y obtengo su primitiva, lo que tengo es una función genérica, es decir,

 

" la funcion que busco" + "una constante"

 

hasta acá tengo la función, bacán, pero esa constante es un valor que desconozco, esa constante es la que me dice por qué esta función es distinta de otra del mismo tipo, por ejemplo, la recta y = x, es distinta de la recta y =x+1, ambas tienen el mismo comportamiento ( ser una recta ), pero la constante las hace cortar el eje y en otro punto, por lo tanto, son funciones distintas.

 

entonces si tu sabes el comportamiento de la funcion " la funcion que busco " ( que sacaste de integrar la derivada ) puedes encontrar la constante evaluando "la funcion que busco " en el valor en el que conoces la funcion original. En términos mas matemáticos:

 

sea d y / dx la funcion dada ( en el este caso 2x - 2/x)

y sea F(x) + C su primitiva (la familia de funciones que al derivar me da y, aca C puede ser cualquiera de las infinitas posibilidades, pues al derivarlo se va a 0)

y sea y(a) = b un valor que de la funcion.

entonces

b = F(a) +C

C =b - F(a) con la constante encontrada podemos determinar completamente la funcion, que es

 

y = F(x) + b-F(a)

 

para tu ejercicio simplemente tomas y(2) e y(3) evaluando de forma directa.