Ayuda con Trigonometría

[ojedax]

Alguien me puede ayudar a demostrar los siguiente:

 

Sen^4 (a) + Cos^4 (a) = 1 - 2( Sen^2 (a) * Cos^2 (a))...

 

descompongo y descompongo en otras identidades pero no logro establecer dicha igualdad, de antemano gracias =)

[ElTom]

sen(a)^4 + cos(a)^4

= sen(a)^4 + 2sen(a)^2*cos(a)^2 + cos(a)^4 - 2sen(a)^2*cos(a)^2

= (sen(a)^2 + cosa)^2)^2 - 2sen(a)^2*cos(a)^2

= 1 - 2sen(a)^2*cos(a)^2