[Polémica] Control MAT024

[juan jose perez soto]

Hola:

Resulta que en el control 2 de mate 4 salio un ejercicio que, bajo mi criterio, es igual a otro que salio un semestre anterior. El drama está en lo siguiente: en el control antiguo aparece una pregunta que se hace con T de Green para regiones multiplemente conexas. El resultado es 135pi/2. En el control de ahora la pauta dice que es un error aplicar Green para regiones multiplemente conexas y que las integrales se suman. El resultado es 153pi/2.

Quiero reclamar entonces para ver que se puede hacer, porque si bien bajo mi criterio el ejercicio es el mismo pero planteado de otra manera, el problema DEBE resolverse con T de Green para regiones multiplemente conexas.

En fin, opinen para poder ir con un argumento solido a reclamarle al profe, o bien si estoy puro weando :tonto:

 

Este da 135

este otro da 153:

 

He aqui un mono de la situacion:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2B%28y-1%29%5E2%3D1+and+x%5E2%2B%28y-2%29%5E2%3D2

 

Edited June 11, 2013 by juan jose perez soto

[xeblaggg]

Del enunciado que pusiste tenemos lo siguiente

 

 

entonces la region es la posteaste al final, y hay que notar que la segunda igualdad no tiene radio 2,

 

En este caso si se puede aplicar Green ya que la curva es simple, cerrada y regular por pedazos (basta ver el dibujo), el resultado no lo he calculado asi que no se si me da lo mismo.

 

Para el segundo caso, en este caso nos dicen que la curva esta en (0,2) y tiene radio 2, entonces las ecuaciones serian

 

 

No se puede aplicar Green al principio, porque al recorrer positivamente ambas curvas no se tiene una curva que sea simple para cachar esto hay que ver que en el origen (0,0) ambas curvas chocan (hacen un loop)

 

 

 

Una vez que separai las curvas, es tal como sale en la solución

 

Quizas tenga muchos errores, pero creo yo esta es la justificacion.

[juan jose perez soto]

Ok, pero si te fijas, en los dos ejercicios son los mismos extremos de integracion, es decir que las circunferencias son las mismas en polares, ademas voy a adjuntar una nota que el mismo profe puso en la pauta.

 

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Mensaje del profe:

Edited June 12, 2013 by juan jose perez soto

[xeblaggg]

Ok, pero si te fijas, en los dos ejercicios son los mismos extremos de integracion, es decir que las circunferencias son las mismas en polares, ademas voy a adjuntar una nota que el mismo profe puso en la pauta.

 

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Mensaje del profe:

 

Suponiendo que en el ejercicio que da 135 el radio en realidad era 2, entonces la curva se recorre como sale en el siguiente dibujo, y el area de integracion es lo que esta entre dichas curvas (lo que dice interior)

 

 

que no es lo mismo que en el otro ejercicio, en el otro ejercicio por separado te estan pidiendo el circulo grande y el chico dado que ambas curvas se recorren positivamente.

 

Nota: el interior de una curva intuitivamente es todo aquello que queda a la izquierda de una curva cerrada que se recorra positivamente.

Edited June 12, 2013 by xeblaggg