Problema matematico, help pls

[jgallardob]

Tengo este drama y necesito una orientacion

dice:

 

Encuentre los valores de a perteneciente a conjunto Real, tales que la solucion de la inecuacion

 

 

 

sea Real

 

que puedo hacer para resolverla, alguna ayuda?

 

Saludos

Edited April 30, 2013 by jgallardob

[Felipeniero]

no hago esto hace años.. corrijanme si me equivoco porfavor, son las 4 Am jaja

 

ax² - a²x + ax + 2a < 0

 

a(x² - ax + x + 2) < 0

 

x² - ax + x < -2

 

x(x - a + 1) < -2

 

-a < -2/x - x - 1

 

a > (2/x) +x +1

[cañangasñangas]

no hago esto hace años.. corrijanme si me equivoco porfavor, son las 4 Am jaja

 

ax² - a²x + ax + 2a < 0

 

a(x² - ax + x + 2) < 0

 

x² - ax + x < -2

 

x(x - a + 1) < -2

 

-a < -2/x - x - 1

 

a > (2/x) +x +1

 

cuando pasas, "a" y se vuelve 0 en la 3era operacion esta mal, ya que no sabemos si a<0, digo esto porque si a<0, debes cambiar el < por >

 

 

aca la solucion:

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=ax^2-a^2x%2Bax%2B2a+%3C+0

Edited May 1, 2013 by cañangasñangas

[jotacb]

Yo lo que haría es factorizar por "a" y aplicar Determinante

[ElTom]

Facil...

 

si ax^2 +bx + c = 0...

 

 

x = (-b +- (b^2 - 4ac) ^1/2)/4a

 

ax² - a²x + ax + 2a < 0

 

a=a... b=a(a-1)... c=2a

 

x = (-a^2 - a +- ((a(a-1))^2 - 8a^2)^1/2)/4a

 

luego la parte que quede dentro de la raiz, osea (a(a-1))^2 - 8a^2 debe ser mayor o igual que cero pa q no te quede una solucion imaginaria (raiz de -1)