busco una serie....

[cidehamete]

Amigos de chilecomparte.....

ando en busca de un ejemplo de una serie que la sucesión de sus sumas parciales diverga, sea acotada y de rango infinito.....

no he podido dar con una que cumpla con estas condiciones

saludos y gracias por las respuestas

[ingmarov]

A que te refieres con rango infinito?

[cidehamete]

que la cantidad de valores que puede tomar la sucesión de las sumas parciales es infinito...

[ingmarov]

Bueno se me ocurre esta:

sum_n=0^infinito sen(n).

O sea la sumatoria desde n=0 hasta infinito de el seno(n)

 

 

Edited April 3, 2013 by ingmarov

[cidehamete]

uuuuuuuuuuuu

wena, parece que esa me servirá, la sucesión de sumas parciales es acotada, de rango infinito

solo me queda demostrar que la sucesión es divergente

gracias por la sugerencia!!!

[ingmarov]

Diverge ya que la sucesión de sus sumas parciales no Converge a ningún valor particular.

Te cuento que utilicé Calc (programa similar a excel) para analizar esta serie los primeros 100 términos también los grafiqué tanto el sen(n) como La Sucesión de Sumas Parciales, el resultado es interesante ya que la segunda (SSP) da una curva aproximadamente senoidal con valores que iban de -0.12717 a 1.95733

Edited April 3, 2013 by ingmarov