LAFP Posted January 28, 2013 Report Share Posted January 28, 2013 (edited) queria consultar a alguien que sepa como se puede construir un poligono regular de 7 lados utilizando regla y compas solamente, he revisado varias paginas en internet y tambien he buscado libros para construccion de estos (no he encontrado mucho) y no he tenido buenos resultados finalmente llegue a esta pagina http://www.educacionplastica.net/zirkel/heptagonoCir_sol.html donde pense que estaba bien la construccion , pareceria que esta bien pero existe un pequeño error en la medida , error de un 0,087% en el ultimo de los lados, y la idea es que todos sean iguales si alguien conoce como construir un heptagono por favor deje el metodo aca pd: si alguien desea saber acerca de por que esta mal el metodo expuesto anteriormente lo subo si alguien lo pide Edited January 28, 2013 by LAFP Link to comment Share on other sites More sharing options...
cañangasñangas Posted January 28, 2013 Report Share Posted January 28, 2013 (edited) La formula general de la suma de angulos sexagesimales internos de un poligono regular es la siguente: a(n)=180(n-2) donde n es el numero de lados... Entonces es facil calcular para cada angulo, basta con dividir a(n) entre n, entonces la funcion para cada angulo seria a(n)/n entonces queda:a(n)=180(n-2)/n Para un heptagono (n = 7): a(7) = 180(7-2)/7 = 180(5)/7 = 900/7 = 128,571428571429° Entonces para construir un heptagono, basta hacer lados de largo "a", y con un transportador medir los 128,571428571429° entre cada lado, pero para el ojo humano basta 128.57° ojo 128,571428571429, tiene un error de 300 mil millonesima. no se si este valor de error te sirve ahora si quieres una respuesta absoluta, podriamos pasarlo a radianes: por lo tanto para construir un heptagono regular debes crear 7 lados de largo "a", y entre cada lado darle Saludos. Edited January 28, 2013 by cañangasñangas Link to comment Share on other sites More sharing options...
LAFP Posted January 28, 2013 Author Report Share Posted January 28, 2013 La formula general de la suma de angulos sexagesimales internos de un poligono regular es la siguente: a(n)=180(n-2) donde n es el numero de lados... Entonces es facil calcular para cada angulo, basta con dividir a(n) entre n, entonces la funcion para cada angulo seria a(n)/n entonces queda:a(n)=180(n-2)/n Para un heptagono (n = 7): a(7) = 180(7-2)/7 = 180(5)/7 = 900/7 = 128,571428571429° Entonces para construir un heptagono, basta hacer lados de largo "a", y con un transportador medir los 128,571428571429° entre cada lado, pero para el ojo humano basta 128.57° ojo 128,571428571429, tiene un error de 300 mil millonesima. no se si este valor de error te sirve ahora si quieres una respuesta absoluta, podriamos pasarlo a radianes: por lo tanto para construir un heptagono regular debes crear 7 lados de largo "a", y entre cada lado darle Saludos. no sirve pienso yo , por que la idea es construir poligonos regulares, o sea con todos los lados iguales, y no que exista un error , aun que sea pequeño, aun existe ese error el metodo expuesto anteriormente lo he visto en varias paginas, no se quien lo ideo, pero tiene ese pequeño error creo que el problemas de la construccion de poligonos radica en donde la cantidad de lados es un numero primo Link to comment Share on other sites More sharing options...
cañangasñangas Posted January 28, 2013 Report Share Posted January 28, 2013 La formula general de la suma de angulos sexagesimales internos de un poligono regular es la siguente: a(n)=180(n-2) donde n es el numero de lados... Entonces es facil calcular para cada angulo, basta con dividir a(n) entre n, entonces la funcion para cada angulo seria a(n)/n entonces queda:a(n)=180(n-2)/n Para un heptagono (n = 7): a(7) = 180(7-2)/7 = 180(5)/7 = 900/7 = 128,571428571429° Entonces para construir un heptagono, basta hacer lados de largo "a", y con un transportador medir los 128,571428571429° entre cada lado, pero para el ojo humano basta 128.57° ojo 128,571428571429, tiene un error de 300 mil millonesima. no se si este valor de error te sirve ahora si quieres una respuesta absoluta, podriamos pasarlo a radianes: por lo tanto para construir un heptagono regular debes crear 7 lados de largo "a", y entre cada lado darle Saludos. no sirve pienso yo , por que la idea es construir poligonos regulares, o sea con todos los lados iguales, y no que exista un error , aun que sea pequeño, aun existe ese error el metodo expuesto anteriormente lo he visto en varias paginas, no se quien lo ideo, pero tiene ese pequeño error creo que el problemas de la construccion de poligonos radica en donde la cantidad de lados es un numero primo Entiendo a donde encaminas tu problema, pero c/angulo = 5π/7; es un resultado absoluto y concreto, ahora dependeria totalmente de ti el grado de error en la construccion, y te repito 5π/7 es un resultado concreto... Link to comment Share on other sites More sharing options...
LAFP Posted January 28, 2013 Author Report Share Posted January 28, 2013 cañangasñangas. estas cambiando el problema el problema es dibujar un poligono regular de 7 lados solo usando compas y regla , sin errores entre los lados lo que tu sugieres no es correcto por que necesitas transportador, y ademas de eso proboca un error en las medidas Link to comment Share on other sites More sharing options...
cañangasñangas Posted January 29, 2013 Report Share Posted January 29, 2013 cañangasñangas. estas cambiando el problema el problema es dibujar un poligono regular de 7 lados solo usando compas y regla , sin errores entre los lados lo que tu sugieres no es correcto por que necesitas transportador, y ademas de eso proboca un error en las medidas entiendo, voy a buscar como hacerlo con puro compas y regla Link to comment Share on other sites More sharing options...
ingmarov Posted January 29, 2013 Report Share Posted January 29, 2013 LAFT creo que el procedimiento que has utilizado es el correcto, dado que un heptagono no es realizable de forma exacta empleando únicamente regla y compás. Gauss encontró los polígonos realizables y dedujo la fórmula que nos da los lados que poseen dichos polígonos.Puedes revisar esto en el siguiente enlace: http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_construible Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ainchtain Posted January 30, 2013 Report Share Posted January 30, 2013 (edited) no existe un método para construir un polígono regular de 7 lados con regla y compás, al menos no con una cantidad finita de pasos, pero puedes idear un método infinito y recursivo para regla y compas que mejore exponencialmente la precisión con cada iteración :hide: Edited January 30, 2013 by Ainchtain Link to comment Share on other sites More sharing options...
juan jose perez soto Posted January 30, 2013 Report Share Posted January 30, 2013 puede que siempre de un error, prueba con esta diapo (aunque me parece que es lo mismo que subiste pero explicado de otra forma :tonto: prueba de todos modos) http://depositfiles.com/files/zxp5su52t Saludos Link to comment Share on other sites More sharing options...
LAFP Posted February 1, 2013 Author Report Share Posted February 1, 2013 reviso las respuestas y comentare pero alguien entiende mi puntoconstruir un heptagono regular (o sea todos los lados iguales) utilizando solo regla y compas Link to comment Share on other sites More sharing options...
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