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CONSTRUCCION DE HEPTAGONO (7LADOS) AYUDA


LAFP

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queria consultar a alguien que sepa como se puede construir un poligono regular de 7 lados utilizando regla y compas solamente, he revisado varias paginas en internet y tambien he buscado libros para construccion de estos (no he encontrado mucho) y no he tenido buenos resultados

 

finalmente llegue a esta pagina

 

http://www.educacionplastica.net/zirkel/heptagonoCir_sol.html

 

donde pense que estaba bien la construccion , pareceria que esta bien pero existe un pequeño error en la medida , error de un 0,087% en el ultimo de los lados, y la idea es que todos sean iguales

 

si alguien conoce como construir un heptagono por favor deje el metodo aca

 

 

 

pd: si alguien desea saber acerca de por que esta mal el metodo expuesto anteriormente lo subo si alguien lo pide

Edited by LAFP
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La formula general de la suma de angulos sexagesimales internos de un poligono regular es la siguente:

 

a(n)=180(n-2)

 

donde n es el numero de lados...

 

Entonces es facil calcular para cada angulo, basta con dividir a(n) entre n, entonces la funcion para cada angulo seria a(n)/n

 

entonces queda:

a(n)=180(n-2)/n

 

Para un heptagono (n = 7):

 

a(7) = 180(7-2)/7 = 180(5)/7 = 900/7 = 128,571428571429°

 

Entonces para construir un heptagono, basta hacer lados de largo "a", y con un transportador medir los 128,571428571429° entre cada lado, pero para el ojo humano basta 128.57°

 

ojo 128,571428571429, tiene un error de 300 mil millonesima. no se si este valor de error te sirve

 

ahora si quieres una respuesta absoluta, podriamos pasarlo a radianes:

 

d58849bc9db9125262ace1a2e629bf97.gif

 

por lo tanto para construir un heptagono regular debes crear 7 lados de largo "a", y entre cada lado darle 8eae18f5d6000936d9a3444607b34353.gif

 

Saludos.

Edited by cañangasñangas
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La formula general de la suma de angulos sexagesimales internos de un poligono regular es la siguente:

 

a(n)=180(n-2)

 

donde n es el numero de lados...

 

Entonces es facil calcular para cada angulo, basta con dividir a(n) entre n, entonces la funcion para cada angulo seria a(n)/n

 

entonces queda:

a(n)=180(n-2)/n

 

Para un heptagono (n = 7):

 

a(7) = 180(7-2)/7 = 180(5)/7 = 900/7 = 128,571428571429°

 

Entonces para construir un heptagono, basta hacer lados de largo "a", y con un transportador medir los 128,571428571429° entre cada lado, pero para el ojo humano basta 128.57°

 

ojo 128,571428571429, tiene un error de 300 mil millonesima. no se si este valor de error te sirve

 

ahora si quieres una respuesta absoluta, podriamos pasarlo a radianes:

 

d58849bc9db9125262ace1a2e629bf97.gif

 

por lo tanto para construir un heptagono regular debes crear 7 lados de largo "a", y entre cada lado darle 8eae18f5d6000936d9a3444607b34353.gif

 

Saludos.

 

no sirve pienso yo , por que la idea es construir poligonos regulares, o sea con todos los lados iguales, y no que exista un error , aun que sea pequeño, aun existe ese error

 

el metodo expuesto anteriormente lo he visto en varias paginas, no se quien lo ideo, pero tiene ese pequeño error

 

 

creo que el problemas de la construccion de poligonos radica en donde la cantidad de lados es un numero primo

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La formula general de la suma de angulos sexagesimales internos de un poligono regular es la siguente:

 

a(n)=180(n-2)

 

donde n es el numero de lados...

 

Entonces es facil calcular para cada angulo, basta con dividir a(n) entre n, entonces la funcion para cada angulo seria a(n)/n

 

entonces queda:

a(n)=180(n-2)/n

 

Para un heptagono (n = 7):

 

a(7) = 180(7-2)/7 = 180(5)/7 = 900/7 = 128,571428571429°

 

Entonces para construir un heptagono, basta hacer lados de largo "a", y con un transportador medir los 128,571428571429° entre cada lado, pero para el ojo humano basta 128.57°

 

ojo 128,571428571429, tiene un error de 300 mil millonesima. no se si este valor de error te sirve

 

ahora si quieres una respuesta absoluta, podriamos pasarlo a radianes:

 

d58849bc9db9125262ace1a2e629bf97.gif

 

por lo tanto para construir un heptagono regular debes crear 7 lados de largo "a", y entre cada lado darle 8eae18f5d6000936d9a3444607b34353.gif

 

Saludos.

 

no sirve pienso yo , por que la idea es construir poligonos regulares, o sea con todos los lados iguales, y no que exista un error , aun que sea pequeño, aun existe ese error

 

el metodo expuesto anteriormente lo he visto en varias paginas, no se quien lo ideo, pero tiene ese pequeño error

 

 

creo que el problemas de la construccion de poligonos radica en donde la cantidad de lados es un numero primo

 

Entiendo a donde encaminas tu problema, pero c/angulo = 5π/7; es un resultado absoluto y concreto, ahora dependeria totalmente de ti el grado de error en la construccion, y te repito 5π/7 es un resultado concreto...

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cañangasñangas. estas cambiando el problema

 

el problema es dibujar un poligono regular de 7 lados solo usando compas y regla , sin errores entre los lados

 

 

lo que tu sugieres no es correcto por que necesitas transportador, y ademas de eso proboca un error en las medidas

 

entiendo, voy a buscar como hacerlo con puro compas y regla

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LAFT creo que el procedimiento que has utilizado es el correcto, dado que un heptagono no es realizable de forma exacta empleando únicamente regla y compás. Gauss encontró los polígonos realizables y dedujo la fórmula que nos da los lados que poseen dichos polígonos.

Puedes revisar esto en el siguiente enlace: http://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_construible

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no existe un método para construir un polígono regular de 7 lados con regla y compás, al menos no con una cantidad finita de pasos, pero puedes idear un método infinito y recursivo para regla y compas que mejore exponencialmente la precisión con cada iteración :hide:

Edited by Ainchtain
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