Fichas, Fichas Everywhere...

[juan jose perez soto]

Wenas:

Tengo aqui un ejercicio que una vez me salio en una prueba cuando iba en el liceo, recordaba que guardaba esa prueba por algo, pero no recordaba que era. Cuando la empecé a hojear me acordé: era por un problema que juré me iba a vengar de él xD. En la prueba no me salió y ahora lo acabo de resolver. No se si está bueno. Espero que lo resuelvan y se entretengan un rato :D

 

Entre 100 personas se reparte un cierto número de fichas azules, blancas y rojas. 45 personas reciben fichas rojas, otras 45 reciben fichas blancas, 60 personas reciben fichas azules, 15 reciben tanto rojas como blancas, 25 reciben blancas y azules, 20 reciben rojas y azules y 5 reciben de los tres colores ¿Cuántas personas no reciben fichas?

 

Respuesta (sujeta a cambios)

 

5 weones no reciben fichas >:C

 

[peregrin tuk]

 

Se suman y queda 95 personas

y el universo es 100

 

plt: 5 personas no reciben.

 

ps: sorry por lo feo del diagrama de venn

 

saludos.

[cañangasñangas]

como dice peregrin tuk, agrego una imagen mas ilustrativa

 

[juan jose perez soto]

 

Se suman y queda 95 personas

y el universo es 100

 

plt: 5 personas no reciben.

 

ps: sorry por lo feo del diagrama de venn

 

saludos.

 

asi era justamente, cuando la hice en la prueba atiné a hacer ecuaciones y me fui a la B :tonto:

:D

[peregrin tuk]

como dice peregrin tuk, agrego una imagen mas ilustrativa

 

wn sin vida para hacerlo..jajajaja.xd..hasta dejaste los colores intermedios...

 

 

pero igual te quedo mas bonito

 

 

 

Se suman y queda 95 personas

y el universo es 100

 

plt: 5 personas no reciben.

 

ps: sorry por lo feo del diagrama de venn

 

saludos.

 

asi era justamente, cuando la hice en la prueba atiné a hacer ecuaciones y me fui a la B :tonto:

:D

 

 

mejor suerte en la próxima

[~Helloween~]

Era clarísimo que la idea es usar un diagrama de Venn.

 

Dejo la explicación para hacerlo a la mala:

 

 

De acuerdo al enunciado: 45 tienen A, 45 B y 60 C. 15 tienen AB, 25 BC, 20 AC y 5 ABC.

 

Primero, restamos los 5 que tienen ABC a los subgrupos AB, AC, BC y a los grupos principales (45,45,60) y nos queda que 10 tienen solamente AB (es decir, no tienen C), 20 BC (no tienen nada de A) y 15 AC (no tienen B), y además los grupos ppales tienen 40,40,55.

 

Esto último, se lo restamos a los grupos principales (40,40,55) para concluir cuantos tienen solamente de A, solamente de B o de C.

 

Nos queda que 40-10-15=15 tienen solamente A, 10 de B y 20 de C.

 

Con esto, sabemos que a lo menos 15+10+20=45 personas tienen fichas, que son las personas que tienen fichas de un solo tipo.

 

Luego, le sumamos las personas que tienen dos tipos de fichas, que son 10+20+15=45.

 

Tenemos que a lo menos 90 personas tienen fichas. Le sumamos la cantidad de personas que tienen de los tres tipos de fichas (5) y nos da 95, es decir, 5 personas no tienen fichas.