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Probabilidad y estadistica - Schaum


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Titulo: Probabilidad y estadistica

Autor: Schaum

Formato: Pdf

Idioma: Español

Paginas: 428

Descripccion:

Parte I Probabilidad

 

Capítulo 1 Probabilidad básica

Experimentos aleatorios

Espacios muestrales

Eventos

Concepto de probabilidad

Axiomas de la probabilidad

Algunos teoremas importantes acerca de la probabilidad

Asignación de probabilidades

Probabilidad condicional

Teoremas de probabilidad condicional

Eventos independientes

Teorema o regla de Bayes

Análisis combinatorio

Principio fundamental de conteo: diagramas de árbol

Permutaciones

Combinaciones

Coeficiente binomial

Aproximación de Stirling para n!

 

Capítulo 2 Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad

Variables aleatorias

Distribuciones de probabilidad discretas

Funciones de distribución de variables aleatorias

Funciones de distribución de variables aleatorias discretas

Variables aleatorias continuas

Interpretaciones gráficas

Distribuciones conjuntas

Variables aleatorias independientes

Cambio de variables

Distribuciones de probabilidad de funciones de variables aleatorias

Convoluciones

Distribuciones condicionales

Aplicaciones a la probabilidad geométrica

 

Capítulo 3 Esperanza matemática

Definición de esperanza matemática

Funciones de variables aleatorias

Algunos teoremas sobre la esperanza

La varianza y la desviación estándar

Algunos teoremas sobre la varianza

Variables aleatorias estandarizadas

Momentos

Funciones generadoras de momentos

Algunos teoremas sobre funciones generadoras de momentos

Funciones características

Varianza de distribuciones conjuntas.

Covarianza

Coeficiente de correlación

Esperanza, varianza y momentos condicionales

Desigualdad de Chebyshev

Ley de los grandes números

Otras medidas de tendencia central

Percentiles

Otras medidas de dispersión

Sesgo y curtosis

 

Capítulo 4 Distribuciones especiales de probabilidad

La distribución binomial

Algunas propiedades de la distribución binomial

Ley de los grandes números para ensayos de Bernoulli

Distribución normal

Algunas propiedades de la distribución normal

Relación entre las distribuciones binomial y normal

Distribución de Poisson

Algunas propiedades de la distribución de Poisson

Relación entre las distribuciones binomial y de Poisson

Relación entre las distribuciones de Poisson y la normal

Teorema del límite central

Distribución multinomial

Distribución hipergeométrica

Distribución uniforme

Distribución de Cauchy

Distribución gamma

Distribución beta

Distribución ji cuadrada

Distribución t de Student

Distribución F

Relación entre las distribuciones ji cuadrada. t y F

Distribución normal bivariada

Diversas distribuciones

 

Parte II Estadística

 

Capítulo 5 Teoría del muestreo

Población y muestra. Inferencia estadística

Muestreo con y sin reemplazo

Muestras aleatorias. Números aleatorios

Parámetros poblacionales

Estadísticos muestrales

Distribuciones muestrales

Media muestral

Distribución muestral de medias

Distribución muestral de proporciones

Distribución muestral de diferencias y sumas

Varianza muestral

Distribución muestral de las varianzas

Caso en el que no se conoce la varianza poblacional

Distribución muestral de razones de varianzas

Otros estadísticos

Distribuciones de frecuencias

Distribución de frecuencias relativas

Cálculo de la media, varianza y momentos para datos grupados

 

Capítulo 6 Teoría de la estimación

Estimadores insesgados y eficientes

Estimaciones puntuales y por intervalos: confiabilidad

Estimaciones del intervalo de confianza de parámetros poblacionales.

Intervalos de confianza para medias

Intervalo de confianza para proporciones

Intervalos de confianza para diferencias y sumas

Intervalos de confianza para la varianza de una distribución normal

Intervalos de confianza para razones, o cocientes, de varianza

Estimaciones de máxima verosimilitud

 

Capítulo 7 Pruebas de hipótesis y significancia

Decisiones estadísticas

Hipótesis estadísticas. Hipótesis nulas

Pruebas de hipótesis y significancia

Errores del tipo I y del tipo II

Nivel de significancia

Pruebas en las que interviene la distribución normal

Pruebas de una cola y de dos colas

Valor P

Pruebas especiales de significancia en el caso de muestras grandes

Pruebas especiales de significancia de muestras pequeñas

Relación entre la teoría de la estimación y la prueba de hipótesis

Curvas características de operación.

Potencia de una prueba

Gráficas de control de calidad

Ajuste de distribuciones teóricas a distribuciones de frecuencia muestrales

La prueba ji cuadrada para la bondad de ajuste

Tablas de contingencia

Corrección de Yates para la continuidad

Coeficiente de contingencia

 

Capítulo 8 Ajuste de curvas, regresión y correlación

Ajuste de curvas

Regresión

Método de mínimos cuadrados

ecta de mínimos cuadrados

Recta de mínimos cuadrados en términos de varianzas y covarianza muestrales

Parábola de mínimos cuadrados

Regresión múltiple

Error estándar de estimaciones

Coeficiente de correlación lineal

Coeficiente de correlación generalizada

Correlación de rangos

Interpretación probabilística de la regresión

Interpretación probabilística de correlación

Teoría muestral de la regresión

Teoría muestral de correlación

Correlación y dependencia

 

Capítulo 9 Análisis de varianza

El propósito del análisis de varianza

Clasificación unidireccional o experimentos de un factor

Variación total. Variación dentro de los tratamientos.

Variación entre tratamientos

Métodos cortos para obtener variaciones

Modelo matemático lineal para análisis de varianza

Valores esperados de las variaciones

Distribuciones de las variaciones

La prueba F para la hipótesis nula de medias iguales

Análisis de tablas de varianza

Modificaciones para números desiguales de observaciones

Clasificación bidireccional o experimentos de dos factores

Notación para experimentos de dos factores

Variaciones para experimentos de dos factores

Análisis de la varianza para experimentos de dos factores

Experimentos de dos factores con replicación

Diseño experimental

 

Capítulo 10 Pruebas no paramétricas

Introducción

Prueba de los signos

Prueba U de Mann-Whitney

Prueba H de Kruskal-Wallis

Prueba H corregida para empates

Prueba de corridas (rachas) de aleatoriedad

Aplicaciones adicionales para la prueba de corridas

Correlación de rangos de Spcarman

 

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