ayuda Fracciones

[chikolog]

Estimados,

 

Alguien me puede ayudar con un problema que nose como resolverlo.

 

 

"Halle el valor máximo del área de un triángulo rectángulo, sabiendo que la suma de los catetos es 96."

 

buen si alguien que sea capo en mate y que pueda ayudar acepto toda tipo de info.

 

Gracias

[eLtrauko2]

Veamos:

 

a+b=96 => b=96-a

P(a) = a.b = a(96-a) = 96a - a²

Derivando

P'(a) = 96 - 2a

Valores críticos

P'(a) = 0 <=> 96 - 2a = 0 <=> a = 48

en a = 48 se tiene un valor crítico y estudiaremos si es mínimo o máximo

Como

P''(a) = -2 => P''(a) = -2 < 0 por lo tanto en a = 48 se tiene un valor máximo

si a = 48 => b = 96 - 48 = 48

Dos números positivos cuyo producto es máximo y cuya suma es 96 son ambos iguales a 48

 

El área por lo tanto es

A = (48 x 48) / 2 = 2304 / 2 = 1152

 

No soy capo, le pregunte a San Google :P espero que él no se equivoque jojojojojo

 

http://lmgtfy.com/?q...ulo rectángulo

[chikolog]

Se parece mucho a un ejercicio que vimos ayer, pero no entendi muy bien el porque el profe paso una letra restanto y no la otra.

 

Ando lago perdio en esto y tengo examen hoy S:.... ayer creaniando 8 horas de estudio y gano un punto a resolver esto.

 

Gracias por la ayuda socio.

[eLtrauko2]

y como te fue????

[chikolog]

Recontra mal.... pero me gane el punto la respuesta de este ejercicio. miranto tu ejercicio mas lo pasado y ayuda de internet pude resolverlo como explico el profe

 

A+B=96

 

B=96-A

 

(A*B)= A * (96-A)

A*(96-A) = 96A – A² = -A² + 96a + 0

 

Con la función cuadrática queda:

 

96A – A² = -A² + 96a + 0

 

A= -1

B= 96

C= 0

 

Según valor de X –b/2a:

 

-96 / -2 = 48

 

Ahora remplazamos las A por 48

 

-A² + 96a + 0 = -(48)² + 96*(48) + 0 = -2304 + 4608 = 2304

 

El valor máximo de la multiplicación de 2 lados que suman 96 es 2304.

 

Aplicando área triangulo.

 

Base * altura /2 = 2304/2 = 1152

 

El valor máximo del área es 1152

[cañangasñangas]

por lo que lei lo que te falto fue:

 

A+B=96

B=96-A

 

(A*B)/2= A * (96-A)/2

 

o no?