Una manito con esto.

[ecogreen]

No he podido resolver correctamente esta ecuación, si alguien sabe , por favor me explique su procedimiento. gracias.

 

 

1,4*10⁵ = 27x⁴ / (15-x)²

 

Significa :"1,4 por la potencia de 10 elev. a 5, es igual a 27 equis elev. a 4 dividido por 15 menos equis al cuadrado."

Edited June 26, 2012 by ecogreen

[cañangasñangas]

echale un look a esto

 

http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/ecu3_Contenidos.html

[ecogreen]

Ecuacion Bicuadradas: ax ⁴+ bx ²+ c = 0 , Para resolverlas se efectúa el cambio x ²=t, x ⁴=t² con lo que

 

se genera una ecuación de 2do grado con la incógnita t. at ²+ bt + c = 0, este tipo de ecuaciones arroja dos resultados.

 

¿como puedo aplicar esto para resolver la ecuación que he puesto?

 

 

Alguien queme pueda orientar, gracias.

[Profesorx]

Como te lo comenté en el tema anterior donde pusiste el mismo ejercicio, la ecuación que estay planteando NO es bicuadrática, ya que al desarrollar el cuadrado de binomio del denominador te queda 225 - 30x + x², de modo que después, al reducir todo te queda una ecuación que tiene x⁴, x² y x.

La ecuación bicuadrática tiene solo x⁴ y x².

 

Para resolver algebraicamente ecuaciones que tengan x⁴, x² y x puedes usar la sencilla fórmula que aparece acá :tonto:

 

Como te das cuenta, no es muy practicable hacerlo de esa manera, ni siquiera te da la seguridad de que podai encontrar la soluciones (si es que tienen soluciones reales)

 

 

Básicamente para las ecuaciones con grado mayor que 3 hay que resolverlas

por inspección, o sea, probar valores de x hasta que encuentres una solución y, luego ir factorizando.

 

Pero como por inspección podis estar 20 años probando valores de x que satisfagan la ecuación, es recomendable usar el Teorema de Gauss para buscar factores. Mas detalles de eso acá

 

Como te diste cuenta, para aplicar Gauss los coeficientes deben ser números "no muy grandes" (porque o si no estos tendrían muchos divisores, salvo que sean primos). Como en tu caso los coeficientes son números del orden de 100000, estay cagao. Es imposible que encuentres los factores correctos en lo que te queda de vida, usando Gauss

 

Resolviendolo gráficamente obtuve que dos soluciones (de cuatro en total) son 12,74442... y -84,75265. (pa que veai que probando números jamás vai a llegar a esos dos).

 

en wiki hay una interesante manera de resolver una ecuación de 4º grado... pero está un "poquitín" engorrosa veela acá

Edited June 29, 2012 by Profesorx

[ecogreen]

ProfesorX, gracias por su tiempo, lei todo lo que puso, pero quede mucho mas confundido, ya que esta ecuación me pareció que no era algo tan complicado de resolver, y asumi mi imposibilidad de resolverlo por un vacio matematico que arrastro, en fin, estoy empeñado a entender esto, a continuación voy a colocar un extracto de lo que me aparecio en el libro que estoy estudiando :

 

 

1,4*10⁵ = x * (3x)³ = 27x ⁴

(15-x)(15-x) (15-x)²

 

^{Y lo unico que dice el libro a continuación es : "Despejando la ecuación cuadrática se obtiene X=13."}

 

^{¿ como se llego a ese valor? el libro lo omitio por completo , dejandome barado.}

 

^{Si se le ocurre algo le estaré esperando , gracias Doc.}

[cañangasñangas]

Como te lo comenté en el tema anterior donde pusiste el mismo ejercicio, la ecuación que estay planteando NO es bicuadrática, ya que al desarrollar el cuadrado de binomio del denominador te queda 225 - 30x + x², de modo que después, al reducir todo te queda una ecuación que tiene x⁴, x² y x.

La ecuación bicuadrática tiene solo x⁴ y x².

 

Para resolver algebraicamente ecuaciones que tengan x⁴, x² y x puedes usar la sencilla fórmula que aparece acá :tonto:

 

Como te das cuenta, no es muy practicable hacerlo de esa manera, ni siquiera te da la seguridad de que podai encontrar la soluciones (si es que tienen soluciones reales)

 

 

Básicamente para las ecuaciones con grado mayor que 3 hay que resolverlas

por inspección, o sea, probar valores de x hasta que encuentres una solución y, luego ir factorizando.

 

Pero como por inspección podis estar 20 años probando valores de x que satisfagan la ecuación, es recomendable usar el Teorema de Gauss para buscar factores. Mas detalles de eso acá

 

Como te diste cuenta, para aplicar Gauss los coeficientes deben ser números "no muy grandes" (porque o si no estos tendrían muchos divisores, salvo que sean primos). Como en tu caso los coeficientes son números del orden de 100000, estay cagao. Es imposible que encuentres los factores correctos en lo que te queda de vida, usando Gauss

 

Resolviendolo gráficamente obtuve que dos soluciones (de cuatro en total) son 12,74442... y -84,75265. (pa que veai que probando números jamás vai a llegar a esos dos).

 

en wiki hay una interesante manera de resolver una ecuación de 4º grado... pero está un "poquitín" engorrosa veela acá

 

 

verda sorrry noi me fije no es bicuadratica lo siento

 

no dije naipe.

[Reiza]

Los libros siempre tienen errores de impresión lo mas probable es que asi lo sea los metodos manuales conocidos no te pueden resolver ese problema yo recurri a una herramienta computacional y me arrojo estos valores

 

x1 = - 84.75265082589502

x2 = 50.70693263137787

x3 = 21.30129735093177

x4 = 12.74442084358532

 

por ende si el libro te dice que x=3 eso quiere decir que la igualdad tal como aparece tiene un error

Edited July 6, 2012 by Reiza