Problema matemático

[kuekek]

Hola chicos, quería ver si me pueden ayudar a resolver un ejercicio que aparece en una de las guías del pedro de valdivia. Me estoy preparando solo para la psu sin preu y necesito algun tipo de guia D:

 

Si 2^x · 3^y · 5^z · 7^w = 180, entonces x + y + w + z = ?

 

esoo..de antemano gracias (:

[peregrin tuk]

este problema es bastante tipico

 

te hace pensar los posibles resultados de x,y,z,w por separado pero en verdad se hacen juntos

 

fijate q es una multiplicacion de bases...y al otro lado tienes 180

 

entonces instuitivamente tendrias que divir 180 en factor menos..

 

180=90*2

 

90*2=2*3*30

 

2*3*30=3*2*2*15

 

3*2*2*15= 3*3*2*2*5

 

entonces ya tienes que

 

(3^2*2^2*5^1)= 180

por lo tanto se saca por conclusion que 7 esta elevado a 0

 

x=2 , y=2 , z= 1 w= 0

 

x+y+z+w= 5

 

salu2