Propuestos Publimetro

[Profesorx]

Hola a tod@s (aunque el @ aquí siempre es una o )

 

 

Todas las mañanas tomo el metro, me dan el publimetro, lo leo y resulta que desde la semana pasada están haciendo un concurso en el que se presenta un problema "matemático" y se dan las alternativas. Hay suculentos premios para el que acierta.

 

 

La idea de este topic es que hagamos los ejercicios, día por día y hagamos una especie de cuadro de honor semanal (o hasta que el concurso se acabe)... onda el primero que lo resuelve todo correctamente y justificadamente se gana una :banana:

 

Obviamente no pondré las alternativas y se espera la respuesta correcta....

 

Ojalá que resulte esto, los ejercicios no están difíciles...

 

Como regla y apelando a que todos participen y no lo haga todo una pura persona, la persona que resuelva correctamente un ejercicio no podrá resolver otro en el día.

 

 

Aquí estarán los ejercicios que han sido propuestos y marcaré los que ya estén resueltos... la idea es participar no solo haciéndolos sino que también evaluando los trabajos de los otros...

 

Cualquier sugerencia, es bienvenida :-)

 

 

Propuesto 1: Resuelto por Cañangasñangas

 

 

1. Si una llave de agua llena un estaque en 10 minutos, otra lo hace en 20 minutos y una tercera en 30 minutos, ¿cuánto tiempo demorarán las tres llaves en llenar el estanque si están abiertas el mismo tiempo?

 

 

Edit: para que sea más entrete, regalo 2 :banana: si se especifican los minutos, segundos hasta la décima de segundo, si es que corresponde

 

 

 

Propuesto 2: Resuelto por Ghost_Sigma

 

¿De cuántas maneras se puede leer la palabra CHILE en la figura, si es posible moverse sólo hacia la derecha de manera horizontal, y hacia abajo de manera vertical?

 

 

 

Propuesto 3:

 

¿Cuántos triángulos hay en la figura?

 

 

Propuesto 4 Resuelto por Th3_K4T

 

Juan se juntó con sus amigos en un restaurant ® y ahora volverá a su casa ©. Antes debe pasar por la farmacia (F) ¿Por cuántos caminos puede lograr su objetivo, si sólo puede desplazarse hacia la derecha y abajo?

 

doble :banana:

¿De cuántas maneras se puede llegar de R a C sin tener la necesidad de pasar por la farmacia y respetando las reglas de desplazamiento anteriores?

 

 

Propuesto 5

 

Un grupo de trece amigos tiene un video juego con tres controladores, por lo que deben distribuirse en turnos para jugar. ¿Cuántos turnos deben tener, para que cada uno de ellos juegue la misma cantidad de veces, y cada pareja de jugadores haya participado en exactamente un turno

 

 

Propuesto 6: Resuelto por Javier104

 

El dueño de una avícola desea poner los huevos producidos por sus gallinas en cajas de una docena. Como además es aficionado a las matemáticas, se da cuenta de que el número total de huevos es el menor número de cuatro cifras que cabe exactamente en dichas cajas (o sea, es un múltiplo de 12) y en el que las cifras se encuentran en orden descendente desde las unidades de mil a las unidades.

¿Cuál es el último dígito de este número?

 

 

Propuesto 7:

 

 

En un grupo de personas se satisfacen las siguientes condiciones:

- Cada uno conoce a otros tres.

- Si dos personas se conocen mutuamente, entonces no tienen conocidos comunes.

- Si dos personas son mutuamente desconocidas, entonces tienen exactamente un conocido en común.

¿Cuántas personas forman el grupo?

 

 

 

 

Propuesto 8 Resuelto por Kreat666

 

 

Un coreógrafo ha planeado un complicado esquema de baile, en el que en cada paso 12 bailarines intercambian posiciones (las que están numeradas del 1 al 12) de acuerdo a la regla de la gráfica de arriba.

Así, por ejemplo, si las posiciones están originalmente ocupadas en orden por los bailarines A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, entonces después de un paso el orden sería D, L, I, H, J, A, C, F, B, K, E, G.

¿Cuántas veces -como mínimo- debe repetirse este paso de baile para que los 12 bailarines vuelvan a ocupar sus posiciones originales?

 

 

 

Propuesto 9 Resuelto por Kreat666 (sin :banana:)

 

 

En la figura, se tiene un rectángulo formado por 4 hileras de 6 cuadrados cada una, y la diagonal del rectángulo pasa por el interior de 8 cuadrados. ¿Por cuántos cuadrados pasará la diagonal en un rectángulo formado por 42 hileras de 60 cuadrados cada una?

 

 

 

Propuesto 10 Resuelto por Kreat666

 

 

¿Cuál es el último dígito del número 1234567 ²⁰¹¹?

 

 

 

Propuesto 11 Resuelto por Aristocrata

 

 

¿Cuál de las afirmaciones siguientes es verdadera? Responde en el formulario de abajo.

A) En esta lista, hay una afirmación falsa.

 

B) En esta lista, hay dos afirmaciones falsas.

 

C) En esta lista, hay tres afirmaciones falsas.

 

D) En esta lista, hay cuatro afirmaciones falsas.

 

E) En esta lista, hay cinco afirmaciones falsas.

 

F) En esta lista, hay seis afirmaciones falsas.

 

G) En esta lista, hay siete afirmaciones falsas.

 

H) En esta lista, hay ocho afirmaciones falsas.

 

 

 

 

Propuesto 12:

 

 

En una club hay 45 socios (entre los cuales no hay mellizos ni gemelos ni siameses). Al inscribirse en el club, cada socio anota su fecha de cumpleaños.

¿Cuál es la probabilidad de que entre los socios haya al menos dos que compartan cumpleaños?

 

Adjunto el terrible HINT de DR Maui

http://www.chilecomp...-del-cumpeanos/

 

 

 

 

Propuesto 13: Resuelto por Cañangasñangas

 

 

Una torre se fabrica con “cubos”, dispuestos en niveles, los tres últimos niveles se muestran en las siguientes figuras:

 

 

 

 

 

La torre con tres niveles (que en total tiene 15 cubos) es mostrada en la figura 4.

 

 

 

 

En general, cada nivel tiene cuatro cuadrados más que el siguiente, que se agregan a los extremos de la cruz.

¿Cuántos cubos tendrá la torre con 8 niveles?

 

 

p.d. el propuesto viene tal como aparece originalmente (con dos imágenes no visibles) pero es perfectamente realizable con la única imagen que hay y leyendo bien el enunciado. Está super fácil.

 

Para incentivar, :banana: extra para el que responda cuántos cubos tiene una torre de 2011 pisos y si es posible o no (justificadamente) hacer una construcción de 2011 cubos :-)

 

 

 

Propuesto 14: Resuelto por javier104

 

 

Según una encuesta, al 70% de los hombres les gusta el fútbol, al 70% les gustan los asados y al 70% les gustan los automóviles.

De esos datos, podemos concluir que el porcentaje de hombres a los que les gustan el fútbol, los asados y los automóviles es:

a) por lo menos 10%.

b) por lo menos 20%.

c) por lo menos 30%.

d) a lo más 50%.

e) a lo más 60%.

f) algún valor entre 10% y 40%.

g) algún valor entre 30% y 70%.

 

 

 

Propuesto 15

 

Pedro y Diego salieron cada uno de su casa hacia la del otro en bicicleta, cada uno pedaleando a una velocidad constante. Cuando se encontraron en el camino estaban a 16 kilómetros de la casa de Pedro. Al llegar a la casa del otro, cada uno de los dos amigos regresó por el mismo camino, y a la misma velocidad con que venía, hacia su propia casa, volviendo a encontrarse a 18 kilómetros de la casa de Diego, ¿que distancia hay entre la casa de Pedro y la de Diego?

 

 

 

Propuesto 16

 

Se tienen dos vasos grandes (con capacidad de más de 200 cm3 cada uno). El primero contiene 100 cm3 de agua, el segundo 100 cm3 de vino.

 

Del primer vaso se saca una cucharada de agua, que se agrega al segundo, y se mezcla con el vino de dicho vaso. Una vez que la mezcla está homogénea, se saca una cucharada de esta mezcla, y se echa al vaso que contiene agua.

 

Al final de este proceso, el volumen de vino que hay en el primer vaso es:

1) Menor que el volumen de agua que hay en el segundo vaso.

2) Igual al volumen de agua que hay en el segundo vaso.

3) Mayor que el volumen de agua que hay en el segundo vaso.

 

 

 

Propuesto 17 Resuelto por Cañangasñangas

 

En una frutería donde las frutas se venden por unidad, un cliente pagó $6.860 por 3 manzanas, 10 naranjas y 6 peras; el siguiente cliente pagó $10.470 por 5 manzanas, 15 naranjas y 9 peras.

 

¿Cuál es el precio de cada manzana?

 

 

 

Cuadro de Honor

 

1. Cañangasñangas :banana: :banana: :banana: :banana: :banana:

2. Th3_K4T :banana: :banana:

2. Kreat666 :banana: :banana:

2. Javier104 :banana: :banana:

5. Ghost_Sigma :banana:

5. Aristocrata :banana:

Edited December 22, 2011 by Profesorx

[peregrin tuk]

5 min

Edited November 29, 2011 by peregrin tuk

[Profesorx]

5 min

 

 

y ¿por qué?

 

 

Deje en negrita el "justificadamente" :)

Edited November 29, 2011 by Profesorx

[peregrin tuk]

primera llave -------en 1 minuto llena 1/10

segunda llave --------en 1 minuto llena 1/15

tercera llave --------- en 1 minuto llena 1/30

sumamos , da 6/30------en un minuto

 

osea q en un minuto llena 6/30...

 

respuesta 5 min.

[Profesorx]

primera llave -------en 1 minuto llena 1/10

segunda llave --------en 1 minuto llena 1/15

tercera llave --------- en 1 minuto llena 1/30

sumamos , da 6/30------en un minuto

 

osea q en un minuto llena 6/30...

 

respuesta 5 min.

 

Incorrecto... Lee bien los datos del enunciado (además agregué un plus :))

Edited November 29, 2011 by Profesorx

[cañangasñangas]

aplicando correctamente lo que dice el cumpa de arriba:

 

llave 1: 10 minutos, 1 min → 1/10

llave 2: 20 minutos, 1 min → 1/20

llave 3: 30 minutos, 1 min → 1/30

 

llave3+llave2+llave1 = 1/10 + 1/20 + 1/30 = (6+3+2)/60 = 11/60

entonces

 

11x/60 = 1

x=60/11= 5.(45)p*

en tiempo equivale a

5 min

 

nos queda:

0.(45)p lo multiplicamos por 60 (segundos) → 0.4545*60 = 27.(27)p

27 seg

 

y nos queda:

0.(27)p lo multiplicamos por 100 (centecimas) 0.(27)p*100 = 27.(27)p

27 cen

 

00:05:27.27, y para ser esquisito 00:05:27.(27)p

 

supongo..... habria que multiplicar 5.(45)p por cada velocidad de llave por minuto para ver si esta bien, deberia dar a+b+c≈1±0.001

 

a=1/10*5.(45)p=0,546 ← redondeado

b=1/20*5.(45)p=0,273 ← redondeado

c=1/30*5.(45)p=0,182 ← redondeado

 

deberia suceder: a+b+c≈1±0.001

 

a+b+c=0.546+0.273+0.182 =1.001

 

 

----

 

(*): (n)p → n periodico

 

PD: no me merezco las bananas si esto esta bien, porque el que mostró el metodo es peregrin no yo, erró en los datos no mas

 

PD2: si este desarrollo esta bueno esta cosa o no queda llena o se rebalsa pero nunca estará perfectamente lleno habria que analizar

 

lim ±x→60/11 para llenarla

 

so no mas

Edited November 29, 2011 by cañangasñangas

[peregrin tuk]

a ..coloque 15 en vez de 20...q raro.xD

[Profesorx]

Buhhh sipo por un número nomás, pero los otros los harás bien.

 

Entonces el ganador fue Cañangasñangas...

 

En todo caso igual voy a poner los de los otros días para que participen. Hay algunos bien entretes y tb pueden comentar y evaluarlos, si está bien o no el desarrollo de otros...

 

Voy a ir actualizando el primer post para agregar los propuestos nuevos que vayan saliendo, los que hayan sido resueltos y para actualizar el cuadro de :banana:

 

 

Los otros ejercicios son:

 

Propuesto 2:

 

¿De cuántas maneras se puede leer la palabra CHILE en la figura, si es posible moverse sólo hacia la derecha de manera horizontal, y hacia abajo de manera vertical?

 

 

 

Propuesto 3:

 

¿Cuántos triángulos hay en la figura?

 

 

Propuesto 4

 

Juan se juntó con sus amigos en un restaurant ® y ahora volverá a su casa ©. Antes debe pasar por la farmacia (F) ¿Por cuántos caminos puede lograr su objetivo, si sólo puede desplazarse hacia la derecha y abajo?

 

doble :banana:

¿De cuántas maneras se puede llegar de R a C sin tener la necesidad de pasar por la farmacia y respetando las reglas de desplazamiento anteriores?

 

 

Propuesto 5

 

Un grupo de trece amigos tiene un video juego con tres controladores, por lo que deben distribuirse en turnos para jugar. ¿Cuántos turnos deben tener, para que cada uno de ellos juegue la misma cantidad de veces, y cada pareja de jugadores haya participado en exactamente un turno

 

 

 

A jugar a jugar...

[killers_666]

Ejercicio 3:

 

Deben haber 48 triángulos.

 

Fórmula utilizada:

 

E | x*(x+2)*(2x+1) / 8 |

 

con X = la cantidad de pisos que tiene la figura y siendo E | x |= función parte entera.

 

Saludos.

 

Fuente : http://www.math.ku.dk/~mel/mel.pdf

Edited December 3, 2011 by killers_666

[javier104]

No se si el 2 es muy facil...o yo soy muy weon xD pero contando asi al ojo no mas (espero que sirva de justificacion xD) me dio que son 8 formas posibles de leer CHILE. :)