duda ejercicio mat

[auschwitz]

ojala y me puedan ayudar con esto :D

 

Considere la función f(x) = 2x^2 + 4x + 5, con x en los números reales. El menor valor que alcanza la función es

 

A) 5

B) 3

C) 2

D) 0

E) –1

Edited October 3, 2011 by auschwitz

[nico2019]

hola tienes que sacar la coordenada y del vertice , me parece que da 3 al ojo ,

 

saludos

[Memoso2]

ojala y me puedan ayudar con esto :D

 

Considere la función f(x) = 2x^2 + 4x + 5, con x en los números reales. El menor valor que alcanza la función es

 

A) 5

B) 3

C) 2

D) 0

E) –1

 

Ya mira antes que nada hay que analizar la F(x) , al principio podi ver que como el numero que acompaña a x^2 es + la parabola es concava hacia arriva , osea tiene forma de U. Ahora analizar el determinante con la formula b^2 - 4ac.

 

qeda 16 - 4*5*2 , osea da -24 y es negativo por lo cual la parabola no intersecta en eje x en ningun momento.

 

Y ahí el problema ya esta practicamente muerto , como sabemos que es concava hacia arriva y que no tiene intersecciones con el eje x , entonces su vertice es el valor minimo de la parabola.

 

Ahora se aplica la formula del vertice -b/2a y queda que el x del vertice es : -4/2*2 osea x en el veritce es -1 .

 

Y ahora reemplazas la x en la funcion y te da el valor minimo que seria 3.

 

Asi que la respuesta es B.

[auschwitz]

ojala y me puedan ayudar con esto :D

 

Considere la función f(x) = 2x^2 + 4x + 5, con x en los números reales. El menor valor que alcanza la función es

 

A) 5

B) 3

C) 2

D) 0

E) –1

 

Ya mira antes que nada hay que analizar la F(x) , al principio podi ver que como el numero que acompaña a x^2 es + la parabola es concava hacia arriva , osea tiene forma de U. Ahora analizar el determinante con la formula b^2 - 4ac.

 

qeda 16 - 4*5*2 , osea da -24 y es negativo por lo cual la parabola no intersecta en eje x en ningun momento.

 

Y ahí el problema ya esta practicamente muerto , como sabemos que es concava hacia arriva y que no tiene intersecciones con el eje x , entonces su vertice es el valor minimo de la parabola.

 

Ahora se aplica la formula del vertice -b/2a y queda que el x del vertice es : -4/2*2 osea x en el veritce es -1 .

 

Y ahora reemplazas la x en la funcion y te da el valor minimo que seria 3.

 

Asi que la respuesta es B.

 

vale gracias qedo bastante claro con eso :)