Ayuda con problema de matematicas...

[xzalo]

buenas estimados, solicitaba ayuda para el siguiente problema D: pasos de como resolverlo en lo posible si lo desean la solucion, agradezco la ayuda =) bananas para el que pueda :D

 

aqui va el problema

 

 

1.- Un petrolero sufre un accidente y el petróleo escapa a una velocidad de 150 galones por minuto. Supongamos que el petróleo forma una capa de 1/120 pies de espesor sobre el agua. 1 pie3 = 7.5 galones.

a) Determine una función que modele el volumen de la capa de aceite.

b) Pasado un minuto, determine el radio de la capa de aceite.

c) ¿Cuánto tiempo ha transcurrido para que la mancha de aceite tenga un radio de 50 pies?

 

[kochache]

esa es una funcion nde tipo lineal.. o no? debes usar la formula punto pendiente para modelar la formula

 

[kamilo_m14]

No se si te sirva ahora, pero eso piensalo con una ecuacion diferencial

[caneda69]

Como siempre los que postean nunca solucionana el tema. lo plantearé como una ec diferencial.

Supuestos:

El espesor es constante y la mancha es circular

dV/dt=F

d(A*e)/dt=F e es el espesor, que es constante en funcion del tiempo, de/dt=0

e*dA/dt=F

e*d(pi*r2)/dt=F pi es pi=3.1415926.... r2 y r3 son el radio cuadrado y radio cúbico respectivamente

dr2/dt=F/e*pi

dr2=(F*dt)/(e*pi) integramos

r3/3=(F*t)/(e*pi)

 

r3=3(F*t)/(e*pi) Ec que modela el volumen y el radio en funcion del tiempo

 

pregunta dos:

 

llevar todo a las mismas unidades, yo prefiero llevarlo todo a feet (pie)

F=20 ft3/min

r3=(3*20*1)/(1/120*3.14)

r3=2301.035

r=13.20 ft pasado un minuto tiene un radio estimado de 13.20 pies

 

pregunta tres:

 

es solo despejar t

t=(r3*e*pi)/3F

sustituyendo

t=(50 al cubo)*1/120*3.1415)/(3*20)

t=54.32 min

para que tenga un radio de 50 ft han transcurrido 54.32 min

 

TE RECOMIENDO ENFÁTICAMENTE QUE ESTUDIES FENÓMENOS DE TRANSPORTE!!