javier89 Posted January 14, 2011 Report Share Posted January 14, 2011 (edited) yo creo q por logaritmos se puede llegar al resultado :este: y igualando bases no creo por q no se puede igual 2 y 3 :tonto: Pd: aparte al descomponer 35 quedan 2 numeros primos el 5 y 7 :unsure: Al descomponer me refiero a hacer aparecer términos semejantes a ambos lados. En este caso 35 = 8 + 27 = 2^3 + 3^3 La gracia es descomponer el numero en otros que puedan reducirse a la base que se está buscando. Luego 2^x + 3^x = 2^3 + 3^3 ----> x= 3 Bueno eso es lo que yo hago Cuando se puede dejar una base común, si la wea está muy rara se puede hacer un cambio de variable también. :bravo: :bravo: :bravo: pero por que tenia que ser justamente desconponer en 8 y 27 ,tambien pudo ser por poner un ejemplo 4 + 31 NECESITO UNA EXPLICACION,me gusta la matematica pero entiendo poco :blink: Poque el 8 y el 27 al dejarlos de la forma algo^otro algo, puedes ver ke el exponente para 2^3 (8)y 3^3(27) es el mismo (3 en este caso), en tu ejemplo no se puede hacer eso pk 4 = 2^2...pero el 31??....la idea es ke el exponente de los numeros ke tas sumando sean iguales para tener una unica solucion, y eso se cumple para el 8+27 o 2^3 + 3^3.....se entiende??? con respecto al problema, me he craneado un buen rato....y no llego a nada xD.....igual en estas fechas no me cunde mucho :tonto: Edited January 14, 2011 by javier89 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Profesorx Posted January 16, 2011 Author Report Share Posted January 16, 2011 Chuck Norris despeja x po loco.... Link to comment Share on other sites More sharing options...
manuel_40 Posted January 17, 2011 Report Share Posted January 17, 2011 yo creo q por logaritmos se puede llegar al resultado :este: y igualando bases no creo por q no se puede igual 2 y 3 :tonto: Pd: aparte al descomponer 35 quedan 2 numeros primos el 5 y 7 :unsure: Al descomponer me refiero a hacer aparecer términos semejantes a ambos lados. En este caso 35 = 8 + 27 = 2^3 + 3^3 si el ejercicio queda 2^x + 3^x = 2^3 + 3^3 no esta resuelto aun pues no est reducido a la minima expresion o no????? La gracia es descomponer el numero en otros que puedan reducirse a la base que se está buscando. Luego 2^x + 3^x = 2^3 + 3^3 ----> x= 3 Bueno eso es lo que yo hago Cuando se puede dejar una base común, si la wea está muy rara se puede hacer un cambio de variable también. Teni razon :este: no se me habia ocurrido 2^x + 3^x = 2^3 + 3^3 ----> x= 3 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ainchtain Posted January 17, 2011 Report Share Posted January 17, 2011 Chuck Norris despeja x po loco.... usando logaritmos Link to comment Share on other sites More sharing options...
Profesorx Posted January 17, 2011 Author Report Share Posted January 17, 2011 Chuck Norris despeja x po loco.... usando logaritmos nahhh... muestra los dientes y la x se va solita pal otro lado... Link to comment Share on other sites More sharing options...
nicosb Posted January 23, 2011 Report Share Posted January 23, 2011 Luego de una hora de webeo aquí va mi respuesta teórica :tonto: Tenemos: Yo lo vi así: 2 elevado a X nos dará un número Z, y a la vez 3 elevado a X nos dará un número T, ambos números, Z y T, deben sumar 35.. para calcular Z y T hay que armarse un sistema simple.. usamos el hecho de que la X es la misma para ambos términos por lo que el sistema queda: Aplicamos cambio de base pa transformar la base 3 en una base 2: Resolviendo: Entonces: Aquí hay que aplicar método numérico (que no le quita validéz a la solución, pues un método numérico sigue siendo un método algebraico y se puede sacar a lapiz sin problemas).. Newton o punto fijo puede que converjan rápido a la solución.. pero como ando pajero aplico maple con numerical solver.. ahí va el pantallazo: entonces Z=8 Entonces ya se pone fácil, porque: Entonces esto demuestra que el exponente buscado es x=3 Saludos Bonito! creo que por ahí va la cosa, a pesar de la necesidad de recurrir a un método numérico, es una forma de hacerlo sin importar que sea 2, 3 y 35 :P igual, una ecuación de la forma a^x + b^x = c imagino que no siempre tiene solución... con ciertas restricciones dependiendo de las bases y de c... Link to comment Share on other sites More sharing options...
PaTo_FcW Posted January 23, 2011 Report Share Posted January 23, 2011 Chuck Norris despeja x po loco.... usando logaritmos nahhh... muestra los dientes y la x se va solita pal otro lado... :ROLF: :ROLF: Link to comment Share on other sites More sharing options...
fcuturrufo Posted January 23, 2011 Report Share Posted January 23, 2011 he visto tanto posteo inutil en este tema, todos llegan a la conclusion que la unica manera es numerica... <_< ya sabemos que numericamente se puede, lo otro es atraves de inspeccion, segun lo planteo inicialmente quien publico este post, profesorx. Creo que no entienden que la idea es demostrarlo no verificarlo :angry: yo trate ingenuamente derivando la expresion y luego trabajar con los logaritmos que surgen de derivar, pero se llega a un absurdo O_o suerte a quien se atreva :rolleyes: y ademas lo demuestre :bravo: por mi parte, creo que no puedo Link to comment Share on other sites More sharing options...
tomaxio Posted January 24, 2011 Report Share Posted January 24, 2011 cachativa nomas... nada de métodos xD Link to comment Share on other sites More sharing options...
jestor Posted February 12, 2011 Report Share Posted February 12, 2011 se puede hacer numericamente :P en excel por ejemplo aca el metodo, pa q' lo prueben en excel use newton raphson, este metodo necesita un valor inicial, y empieza a iterar acercandose a la solucion use valor inicial 10 1) en excel (cualquier version, da lo mismo) escriban en la casilla A1 "10" ( sin comillas :B) y enter 2) en la casilla B1 escriban "=A1-(((2^A1)+(3^A1)-35)/(((2^A1)*(LN(2)))+((3^A1)*(LN(3)))))" ( nuevamente sin comillas, pero si va el signo igual = , puede copiar y pegar esto mismo) y enter 3) en la casilla A2 escriban "=B1" y enter y despues arrastran hacia abajo de la esquina inferior derecha con la casilla marcada, para q' en las sucesivas casillas quede escrito =B2, =B3, etc, arrastren como hasta el 15 mas o menos 4) ahora arrastren de la misma forma la formula escrita en B1 y cha chan! ojala lo prueben y les resulte pa q' no me puten :P y digan "no funciona tu wea " xD PD: se q' el topic esta orientado a soluciones analiticas, pero igual es bueno darse cuenta q' existen otras formas de resolver las cosas, de hecho los metodos numericos diria q' es lo mas usado Ahhh claro, pero eso es como trampa si po jajajaja Si la idea es encontrar un método para resolverlo. Los métodos numéricos funcionan a base de aproximaciones y para este caso es sencillo, pero si complicamos el problema podrían nececitarse miles de iteraciones para resolver el problema y aun asi llegar a un valor aproximado pero no el exacto. Y claro, los métodos numéricos son lo más utilizado a nivel computacional, pero anda a resolver un ejercicio con un runge kutta con 100 iteraciones a mano xD. claro, y además hay situaciones en que las aproximaciones, utilizando el método de N–R u otros no funcionan... La idea es solo hallar el valor de x :ROLF: gracias por el aporte Link to comment Share on other sites More sharing options...
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